【优选】初中数学教学设计
作为一名教职工,就不得不需要编写教学设计,借助教学设计可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编为大家收集的初中数学教学设计,希望对大家有所帮助。
初中数学教学设计1
(一)提出问题,导入新课
1、解二元一次方程组
问题
1、母亲26岁结婚,第二年生个儿子,若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍,此时母亲的年龄为几岁?
解法一:设经过x年后,母亲的年龄是儿子年龄的3倍。 由题意得
26+x=3x 解法二:设母亲的年龄为x岁。 由题意得
x=3(x-26)
(二)精选讲例,探求新知
例
2、某班有45位学生,共有班费2400元钱,准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年,《科学报》的订费为50元/年,则订阅两种报纸各多少人?
巩固练习 小明和小李两人进行投篮比赛,规则:小明投3分球,小李投2分球,两人共投中20次,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。
(三)变式训练,激活学生思维
问题
3、小明和小李两人进行投篮比赛,小明投3分球,小李投2分球,两人共投中100次,小明投中率为40%,小明投中率为40%,经计算两人得分相等,问小李和小明各投中几个球。 问题
4、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑,其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台,我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台,请你设计出几种不同的.购买方案供学校采用。小红的方案:她认为可以购进A型和B型电脑,请你判断小红提出的方案是否合理,并通过计算说明。
(四)课堂练习,巩固新知
1、A、B两地相距36千米,甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地,两人同时出发,4小时候相遇。若6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求甲乙两人的速度。
2、某班借来一批图书,分借给同学阅览,如果每人借6本,那么会有一个同学没书可借,如果每人借5本,那么还剩5本书没人借,问该班有多少人,有多少书。
(五)拓展
1、变题训练问题2中,若学校要购买A、B、C3种型号的电脑,有如何安排?
2、某中学新建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进、出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同。安全检查中,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。
⑵检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生,问建造的这4道门是否符合安全规定。
初中数学教学设计2
课程名称:XXX科目(例:数学或英语)
教学内容:XXX(例:多项式的运算、阅读理解)
授课时间:XXX(例:8月25日)
授课目标:
1. 知识目标:掌握XXX知识点(例:掌握多项式的加减法)
2. 能力目标:能够熟练运用XXX能力(例:能够运用多项式的运算方法解决数学题目)
3. 情感目标:培养学生对XXX科目的兴趣,增强学生的自信心。
教学重点:
XXX(例:多项式的乘法运算)
教学难点:
XXX(例:多项式的因式分解)
教学方法:
1. 讲授法:通过讲解知识点,引导学生理解;
2. 演示法:通过实例演示,帮助学生掌握运算方法;
3. 互动法:通过师生互动和小组讨论,促进学生思维发展。
教学过程:
一、导入环节
1. 通过课前小测验引导学生回忆上一堂课的内容,激发学生的学习兴趣。
2. 引入新知识点,介绍本节课要学习的XXX知识点,并与学生共同探讨学习目标。
二、讲授环节
1. 讲解XXX知识点的定义、特点和运算方法,帮助学生理解和记忆。
2. 通过实例演示多项式的加减法和乘法运算,让学生掌握运算方法。
三、练习环节
1. 在教师的指导下,学生进行多项式的运算练习。
2. 通过小组讨论和互动交流,促进学生思维发展,并解决学生的`疑惑。
四、反思环节
1. 教师和学生共同回顾本节课所学内容,总结知识点和运算方法。
2. 鼓励学生畅所欲言,积极参与,提出自己的看法和想法,并给予鼓励和肯定。
五、作业布置
1. 在课堂结束前,布置作业并解释作业要求。
2. 鼓励学生自主思考和探索,完成作业并提交。
教学资源:
1. PPT课件;
2. 多项式的实例;
3. 练习题和作业。
教学评估:
1. 课堂表现评估:通过观察学生在课堂上的表现,如主动性、合作精神等,评估学生的课堂表现;
2. 作业评估:通过批改作业,评估学生对知识点的掌握程度和综合运用能力;
3. 小测验评估:通过小测验评估学生对上一堂课所学知识点的掌握程度。
教学后思考:
1. 思考本次教学中成功的经验和不足之处;
2. 思考如何进一步优化教学方案和教学方法,提高学生的学习效果和兴趣。
3. 做好教学记录,为今后的教学工作提供参考。
初中数学教学设计3
●教学目标
(一)教学知识点
1.平移的定义
2.平移的基本性质
(二)能力训练要求
1.通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵.
2.探索平移的基本性质,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段和对应角分别相等的性质.
(三)情感与价值观要求
经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。
●教学重点
平移的基本性质.
●教学难点
平移的基本内涵的理解.
●教学方法
探索、发现法.
●教具准备
图片:一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.
电脑演示:平移的过程,粒子运动及行星运转等.
投影片四张:
第一张:想一想,议一议(记作投影片§3.1A);
第二张:想一想(记作投影片§3.1B);
第三张:平移的性质(记作投影片§3.1C);
第四张:例1(记作投影片§3.1D).
●教学过程
Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]同学们,还记得游乐园内的一些项目吗?(或投影片放图片,或在电脑上演示幻灯片):旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过,你想过没有:小火车在笔直的铁轨上开动时,火车头走了200米,那车尾走了多少米呢?
[生齐]也走了200米.
[师]很好.其实,数学就在我们身边,它有很多规律等待我们去探索,去发现!无论是年代久远的老牛上的辘轳(出示图片);还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯,(出示图片),无论是微观世界里的粒子运动(电脑演示),还是浩翰宇宙中的行星运转(电脑演示).其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转,让我们走进图形变换的天地,继续探索图形变换的奥秘吧!
从今天开始,我们就来探索第三章:图形的平移和旋转.
Ⅱ.讲授新课
[师]下面我们来看第一节:生活中的平移(电脑演示:P57的图3—1,然后提出问题)
(1)图3—1中,传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的'人呢?
[生齐]传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.
手扶电梯上的人也没有变化.
[师]很好,我们再看(电脑演示):
在传送带上,如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?
[生]电视机的其他部位也向前移动,也移动了80cm.
[师]好,(电脑出示问题,并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程)
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图),那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?
[生]四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.
[师]很好,那同学们来想一想,议一议(出示投影片§3.1A).
传送带运送电视机的过程中,电视机的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变?哪些发生了变化?手扶电梯上的人呢?
初中数学教学设计4
一、教学目标:
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;
3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;
4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.
二、教学重点、难点:
重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.
难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程.
三、教学方法与教学手段:
通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.
四、教学过程:
1.情景导入:
新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,
得到方程:80a+150b=902 880.
2.新课教学:
引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?
得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做:
(1)根据题意列出方程:
①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ;
②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程: .
(2)课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作学习:
活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.
问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.
团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
并提出注意二元一次方程解的书写方法.
3.合作学习:
给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换.(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的`同学讲他的计算方法.提问:给出x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简便?
出示例题:已知二元一次方程 x+2y=8.
(1)用关于y的代数式表示x;
(2)用关于x的代数式表示y;
(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个解.
(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一下计算的速度是否要快)
4.课堂练习:
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y= 当x=2时,y= ;
5.你能解决吗?
小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案.
6.课堂小结:
(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相关性;
(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.
7.布置作业:(1)教材P82; (2)作业本.
教学设计意图:
依照课程标准,通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图,在此基础上依据学生实际,制订了本堂课的教学目标,教学重点和难点,课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.
在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上,根据学生实际,从学生的已有经验出发,创设了教学情境:关心老人,突出情感主线,并贯穿整个教学. 并对教学
内容进行适当的重组、补充和加工等,创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想,让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课,把知识内容和情感体验自然连贯起来.
其次,在教学过程设计中,体现了让学生展示解决问题的思维过程,通过几个合作学习,激发学生主动去接触问题,从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价,关注学生对解题思路回顾能力的培养.
二元一次方程概念的教学中,通过与一元一次方程的类比的方法,使得学生加深印象. 在突破难点的设计上,通过游戏的形式激发学生的学习兴趣,并在选题时,通过降低例题的难度,使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.
初中数学教学设计5
新学期已到来,我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中,使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神,围绕我校新学期的工作计划要求制定初中一年级数学教学设计方案:
一、教材分析:
本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期、新授课程主要有相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、现行教材、教学大纲要求学生从身边的实际问题出发,乘坐观察、思考、探究、讨论、归纳之舟,去探索、发现数学的奥妙,用学到的'本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教师在灵活选用现有教材的基础上,应适度引用新例,把初中数学各单元的知识明晰化、条理化、规律化,激励学生自主、合作、探究学习,培养学习兴趣和习惯品质、
二、教学目标:
本学期的数学教学要从学生的实际问题出发,积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题,要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙,用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题、教学中既要注意知识的覆盖面,关注中考的重点、热点和难点,又要突出数学知识在社会、科技中的运用,让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容,掌握应试技巧和数学思想方法,提高综合素质,培养创新意识和探索能力、在期末考试中力争生均分87分左右,及格率75%以上,并将低分率控制到10%以下,综合成绩县前五、
三、教学措施:
1、认真钻研教材,积极捕捉课改信息,尽力倡导自主、合作、探究学习,努力培养学生的学习兴趣和个性品质、
2、把握学生思想动态,及时与学生沟通,搞好师生关系、
3、充分利用课堂教学时间,帮助学生理解教学重难点,训练考点、热点,强化记忆,形成能力,提高成绩、
4、改进教学方法,用挂图,实物创设情景进行教学,力求课堂的多样化、生活化和开放化,力争有更多的师生互动、生生互动的机会、
5、精讲多练,在教学新知识的同时,注重旧知识的复习,使所学知识系统化,条理化,让学生在练习、测试中巩固提高,减少遗忘、
6、开辟第二课堂,在不加重学生负担的前提下,积极引导学生阅读课外书,促进学生自主、合作,探究学习,培养兴趣,提高能力、
7、加强培优补中促差生的个别辅导,因材施教,培养学生的个性特长、特别要多鼓励后进生,提高他们的学习兴趣,培养他们良好的学习习惯:
(1)课前预习习惯;
(2)积极思考,主动发言习惯;
(3)自主作业习惯;
(4)课后复习习惯。
初中数学教学设计6
关注课堂教学设计,注重课堂的开放性、生成性和创新性的教学设计是营造一个宽松和谐的学习环境必要手段。教师必须把课的主动权放给学生,自己和学生在课堂上都要“活”起来,让学生敢想、敢问、敢做。教师要为学生提供充分发展个性的机会,充分尊重、理解、信任他们,这样才能激发他们的上进心,主动参与数学学习活动。
教师要优化问题情境,让学生亲近数学,在数学教学中要不失时机地创造问题情境,诱发学生的学习积极性,促进学生思维的可持续发展,为学生学习数学做好充分的心理准备。
一、问题设计要有生活性
数学来源于生活,教师问题的设置要让学生感觉到数学就在他们的周围。如学习“菱形的性质”一节时,教师带了一个可伸缩的衣帽架展现给同学们,将它伸缩成各种形状的菱形,并说固定在墙上既美观又实用,为学生提供了和谐的气氛。这样就强化了学生的感性认识,从而达到了学生对数学的理解。
二、问题设计要有挑战性
课堂提问是课堂教学中教师、学生、教材相互交流、相互撞击的重要双边教学形式,是教师有较高智能和较高教学水平的具体体现。对课堂提问的原则、功能、技巧的认识程度决定于教师课堂教学能动性的差异,直接影响着课堂教学效果和学生思维的成败。因此,教师在教学中要根据教学内容、学生的年龄特征,创设新奇的、具有神秘色彩的问题情境。
三、问题设计要有发现性
问题情境要不断激发学生的学习动机,使学生处于“奋发”的.状态中,给学生提供思维的空间,让他们学会自主学习,变“学会”为“会学”。如几何题“三线合一定理”,它叙述了高线、中线、角平分线在等腰三角形内三者之间的关系规律,这一节课开始可在复习高线、中线、角平分线概念的基础上提出一系列问题:
(1)三角形一边上的高线(中线、角平分线)有什么性质?
(2)等腰三角形一边上的高线(中线、角平分线)有什么性质?
(3)在同一个三角形中作一边高线、中线、角平分线(这边所对的顶角)是怎样的?由此层层展开论证,开辟了知识的新领域,激发了学生求知的新兴趣。
四、问题设计要有针对性
一个好的问题情境有助于问题的解决,有助于唤起学生对教学目标的情感,增强目标意识。无病呻吟的设计非但不能使学生领悟要领,相反更容易使他们误入歧途。因此,问题情境的设置要触及问题的本质,要针对教材、针对学生。
五、问题设计要有实效性
教师不管学生回答的问题质量如何,都应该给予肯定,使学生经历一次获得结论的过程,培养他们的逻辑思维能力。有些教师在讲述专题内容时,基本直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序,而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程,因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在,使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发,缺乏问题情境的实效性。
复习提问中教师要善于设疑,问题的形式要新颖、富有情趣,为学生所喜闻乐“答”。
从提问的内容角度看,课堂教学提问要做到四忌:
(1)重点处发问点拨,切忌不痛不痒;
(2)要间接问有关知识,切忌离题太远;
(3)巩固性知识提问,要归类记忆,切忌肤浅零杂;
(4)难点反复设疑,要深入浅出,切忌散乱无序。
总之,提问的技巧按课堂题材的不同应丰富多样、精心设计,使学生在课堂提问中迸发出创造的火花。好的课堂教学应该有宽松和谐的学习气氛,使学生在学习过程中产生丰富的情感体验,对学习数学产生兴趣,也会有积极主动的参与热情。教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。课堂提问不应是孤立地单项使用,而应有机结合地使用各种技巧提问,才能发挥课堂提问的作用。提问的过程不仅是诱导学生参与,它必须使学生给出其回答的理由,要对学生进行思维训练,让学生学会思考问题、解决问题,从而真正学会学习。
初中数学教学设计7
现代教学论研究指出,从本质上讲,学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中,教师可根据不同的教学内容,围绕不同的教学目标,设计出符合学生实际的教学问题,围绕所设计的问题开展教学活动。这样,在课堂教学环节中,问题该怎样设计?围绕问题该怎样进行教学,才能使教学效率得以提高?这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践,就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为:“数学源于现实又寓于现实,数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题,然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质,同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如,在《有理数的加法》一节的教学导入时,我首先出示了一周来本班的积分统计表(表中的得分用正数表示,失分用负数表示,)让学生观察:
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题:“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢?”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题:“(+3)+(-2)+(-4)+(-2)=?”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容,最后我用表中的数据分成了几种类型,如正数加正数、负数加负数、正数加负数等,展开新知学习,教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于:(1)导入的情境问题贴近学生的现实,调动了学生的积极性。(2)情境问题为后面的教学埋下了伏笔,引发了学生的认知冲突。当然,情境问题的创设不当,会直接影响教学。比如,在《函数》一节的教学时,我用游乐园中的摩天轮引入,当我提出问题:“同学们,当你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应,只是偶尔听到:“摩天轮?”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题,只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”,也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如,《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题,要从所画的图像中发现并归纳性质,首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中,我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流:(1)根据你画的图像,给自变量x任取一个值,函数y有唯一的值与它对应吗?(2)自变量x的范围是什么?(3)在0 3、例题或课堂练习中的问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能,随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中,教师通过优选例题,精心设计层次分明的练习,能够让学生以积极的态度去思考并解决问题,获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题:已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上,(1)比较y1、y2、y3的大小关系。(2)若D(a,y1)、E(b,y2)、F(c,y3)三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上,其中a0判断y1、y2、y3的大小关系。教学中我发现多数学生对问题(1)采用了直接代入计算的方法得到结果,对问题(2)显然用代入法难以得到结果,这时,我让学生小组讨论来解决。经过讨论后,学生A回答:“因为k>0时,反比例函数y随x的增大而减小,而a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺,学生“重结论,轻过程”的现象较普遍,对学习结果的反思意识淡薄,自我评价不彻底,做错的题目一错再错。作为教师,在平时的教学中要注重引导,彻底分析错因,让学生在错题中有反思的机会。例如,在一元一次方程的教学中,我发现学生解含有分母的方程时很容易出错,针对学生做错的题目,我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正,学生明白了产生错误的真正原因是什么,认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习,结果发现,学生确实重视了错误,效果明显有所好转。 总之,在数学教学中,教学问题的设计确实是一种学问,是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验,在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考,与人分享成果,来体验成功的快乐,增强他们的自信心。 一、 内容简介 本节课的主题:通过一系列的探究活动,引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。 关键信息: 1、以教材作为出发点,依据《数学课程标准》,引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题,对可能的答案做出假设与猜想,并通过多次的检验,得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动,获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。 2、用标准的数学语言得出结论,使学生感受科学的严谨,启迪学习态度和方法。 二、学习者分析: 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能: ①同类项的定义。 ②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。 2、学习者对即将学习的内容已经具备的.水平: 在学习完全平方公式之前,学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系,总结出公式的应用方法。 三、 教学/学习目标及其对应的课程标准: (一)教学目标: 1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力。 2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。 (二)知识与技能:经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算,(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。 (四)解决问题:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同 角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。 (五)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难 和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。 四、 教育理念和教学方式: 1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。 教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时 候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。 2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式 展开教学。 3、教学评价方式: (1) 通过课堂观察,关注学生在观察、总结、训练等活动中的主 动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。 (2) 通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下, 揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。 (3) 通过课后访谈和作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的 教学效果。 五、 教学媒体 :多媒体 六、 教学和活动过程: 教学过程设计如下: 〈一〉、提出问题 [引入] 同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗? (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________, (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析问题 1、[学生回答] 分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2, (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特点。 (2)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述: 两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍; 两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。 3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式: (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式,解决问题 1、口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性) (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________. 2、判断: ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小试牛刀 ① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________. 〈四〉、[学生小结] 你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题? (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛: (1)(-3a+2b)2=________________________________ (2)(-7-2m) 2 =__________________________________ (3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________ (4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________ (5)(mn+3) 2=__________________________________ (6)(a2b-0.2) 2=_________________________________ (7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ (8)(2n3-3m3) 2=________________________________ 〈六〉、学生自我评价 [小结] 通过本节课的学习,你有什么收获和感悟? 本节课,我们自己通过计算、分析结果,总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中,同学们积极思考,大胆探索,团结协作共同取得了进步。 〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点,但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结公式的等号两边的特点,让学生用语言表达公式的内容,让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备 课型:新授课 学习目标: 1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题. 2.学会运用数学知识分析解决实际问题,体会数学的价值。 重点:列一元二次方程解应用题 难点:学会分析问题中的等量关系 一、知识回顾 列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥ 二、自学教材、合作探究 1、自学教材45页,学习分析“探究一”中的数量关系 设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,那么,用代数式表示,第一轮后共有( )人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有( )人患了流感。则可列方程为: 2、解这个方程,得 3、想一想:三轮传染后有多少人患流感?四轮呢? 三、检查自学效果 1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为( ) A.8人B.9人C.10人D.11人 2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 四、指导学生应用 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?(xxxx广东中考9分) 解:设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑,1分 4分 解之得6分 8分 答:每轮平均每一台电脑会感染台电脑,3轮感染后,被感染的电脑超过700台。 五、巩固训练: 1.一个多边形的对角线有9条,则这个多边形的边数是( ). A.6 B.7 C.8 D.9 2.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有( )人 A.11 B.12 C.13 D.14 3.九年级(3)班文学小组在举行的`图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,全组共互赠了240本图书,如果设全组共有x名同学,依题意,可列出的方程是( ) A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240 C.2x(x+1)=240 D.x(x+1)=240 4.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手,所有人共握手10次,则有( )人参加聚会。 5.学校组织了一次篮球单循环比赛,共进行了15场比赛,那么有个球队参加了这次比赛。 6.甲型H1N1流感病毒的传染性极强,某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗,经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这个传染速度,再经过5天的传染后,这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感? 反思:2题和4题列方程时为何不一样呢? 六、归纳小结: 1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题,要注意解题步骤,特别地,要检验解的结果是否正确与符合题意,并注意题型的积累。 2.(方法归纳)解应用题地步骤是:审、设、列、解、检、答,关键是寻找等量关系,可以采用列式法,线段图示法,列表法等来帮助寻找,并注重检验。 七、效果测评: 1.解下列方程。(1)+10x+21=0(2)-x=1 2.两个相邻的偶数的积是240,求这两个偶数。 3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛? 一、背景 新课标要求,应让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题,使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能,这些多数教师都注意到了,但要做好,还有一定难度。 二、教学片段 在刚过去的这个学期,我上了一节“一元一次不等式组的应用”。 出示例题:小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时,爸爸的一端仍然着地,后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起。猜猜看,小宝的体重约多少千克? 我问学生:“你们玩过跷跷板吗?先看看题,一会请同学复述一下。”学生复述后,基本已经熟悉了题目。我接着让学生思考:他们三人坐了几次跷跷板?第一次坐时情况怎样?第二次呢?学生议论了一会儿,自主发言,很快发现本题中存在的两种文字形式的不等关系: 爸爸体重>小宝体重+妈妈体重 爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量 我引导:你还能怎么判断小宝体重?学生安静了几分钟后,开始议论。一学生举手了:“可以列不等式组。”我给出提示:“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把这个意思表达成数学式子呢?”这时学生们七嘴八舌地讨论起来,都抢着回答, 我注意到一位平时不爱说话的.学生紧锁眉头,便让他发言:“可以设小宝的体重为x千克,能列出两个不等式。可是接下来我就不知道了。”我听了心中一动,意识到这应是思想渗透的好机会,便解释说:“我们在初中会遇到许多问题都可以用类似的方法来研究解决,比方说前面列方程组”不等我说完,学生都齐声答:“列不等式组。”全班12小组积极投入到解题活动中了。5分钟后,我请学生板演,自己下去巡查、指导,发现学生的解题思路都很清楚,只是部分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式组解应用题分几步,应注意什么。此时学生也基本上形成了对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件: 一次考试共25道选择题,做对一道得4分,做错一道减2分,不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少要做对多少题? 设置这道题,既有调查本节课效果的意图,也想巩固拓展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解不准确,导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一个空白——弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的关键。 三、反思 本节课讲完后,我感到一丝欣慰,看到孩子们跃跃欲试的学习劲头,突然领悟到:教师的教学行为至关重要,成功的教学,能开启学生心灵的窗户,能帮学生树立学习的自信心。 本节课我有几个深刻的感受: 1、在课前准备的时候,我就觉得不等式组的应用是个难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶,这也正好符合了循序渐进的教学原则。 2、例题贴近学生实际,我在教学中有采用了更亲近的教学语言,有利于激发学生的探究欲望。 3、关注学生的学习状态,随时采取灵活适宜的教学方法,师生互动,生生互动,课堂教学才更加有效。 4、学生在学习后,确实感受到“不等式的方法”就像方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。 20xx年寒假期间,我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助,感想很多。 教学设计作为教师进行教学的主要工作之一,对教学起着先导作用,它往往决定着教学工作的方向;同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容,已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括: (1) 教学目标。 在新理念下,教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面,也可以进一步细分为知识技能,数学思考,解决问题,情感态度等多方面。 (2)任务分析 进行任务分析的重点在于关注几个要点: 一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径;三是分析教学内容的重点、难点和关键;四是研究达成目标的主要途径和方法。 在这里,有两个问题十分重要:第一,要关注学生的经验基础,第二,要正确认识教材。对于前者,意味着不仅要考虑学科自身的特点,更应遵循学生学科学习的心理规律;要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者,意味着要“用教材教,而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求,教材是极其宏观性的一个蓝本,覆盖着非常广阔的时空,主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材,使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间,进行任务分析,就必须改变“以教材为本处理教材”的现象,根据学生实际、教学实际和当地实际,模拟教材,重组教材,编制教材,消减技巧性训练,增加其探索性、思考性和现实性的成分,为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上,对初中生来说,喜好数学问题,对有关的数学活动充满好奇心,这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。 (3)教学思路。 主要考虑具体的教学过程,包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题,可能的情况下必须附设计说明。 (4)教学反思。 主要针对如下一些问题开展反思: 是否达到预期目标?如果没有达到,分析其原因,并提供改进的方案。有哪些突发的'灵感,印象最深的讨论或学生独特的想法?哪些地方与教学设计的不一样,学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题? 了解了教学设计的内容,为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。 今天,李老师带着我们去看舞剧《羚羚的故事》。到那里以后,先是主持人讲话,之后是大队辅导员李老师讲话,她带我们一起回顾了羚羚的故事的精彩镜头,看完了我觉得他们太辛苦了! 第一幕讲的是在美丽的可可西里,有很多很多的羚羊在玩,羚羚和妹妹跟妈妈在说话,妈妈说:“你们看,蓝蓝的天空多漂亮啊!”羚羚说:“是啊,你看那朵云彩多像我啊!”妈妈说:“这美丽的一切是很多很多妈妈的牺牲换来的!”之后,一位来西藏旅游的少年来了,她和小羚羊玩耍,对小羚羊特别好。 第二幕讲的是羚羚听见“砰”的一声,她问妈妈是怎么回事,妈妈说:“这是枪声,咱们赶快跑吧!”羚羚说:“妹妹呢?”她们到处找,突然发现妹妹已经被击中了!羊妈妈刚想去救她,但是来不及了,偷猎者来了!妹妹被偷猎者带走了,羚羚非常伤心! 第三幕讲的是小羚羊们又累又饿,走不动了。羊妈妈说:“孩子,坚持一下吧!”羚羚问:“妈妈,我们要去哪儿?我们为什么要离开可可西里?”妈妈说:“我们要去一个没有人类的地方,因为现在的可可西里已经不是我们的家园了。”羚羚问:“妈妈,您不是说人类是我们的好朋友么?我们为什么要远离他们?”羊妈妈说:“因为现在来可可西里的人是魔鬼,他们要杀掉我们,用我们的毛皮做衣服,我们要离开这里!”小羚羊们走着走着,大雪来了,大雨来了,大风来了,羚羚实在受不了了。这时,她们的面前出现了一片沼泽地,小羚羊们很着急,怎么过去呢?羊妈妈说:“我们已经没有选择了!”说着,所有的羊妈妈都跳了下去,她们背着小羚羊过去了,但是羊妈妈们却被埋在了沼泽地里。羚羚和小羚羊们大喊着:“妈妈!妈妈!”这时少年来了,她正在寻找小羚羊,小羚羊看到她,跑了过去。少年说:“羚羚,是你吗?你身上怎么这么多伤?你的妈妈呢?”羚羚伤心地说:“妈妈死了,妹妹也死了!” 第四幕讲的是少年带着她的朋友们来了,他们都是动物保护者,他们同小动物们一起打败了偷猎者。小羚羊们又有了新的家园。这时候羚羚也当妈妈了,她们过上了幸福的生活! 看完这个故事,我想说:“可恶的偷猎者,不许再杀害小动物了!”因为中国的珍稀动物越来越少,比如大熊猫、扬子鳄、白鳍豚,我必须要保护小动物,我们每个人都要保护小动物,它们是我们人类的好朋友!让我们每个人都做环保的小卫士! 研究教学方法的组合运用这一课题,对提高思想政治课教学质量有重要的意义。教学方法是多种多样的,每一种方法都有自己的特点和适用范围。师生在教学中可以也应该自主选择不同的教和学的方法,努力创造新的教和学的方法。教学有法,但无定法,贵在得法,教师教学时必须注意方法选择。我在教学中常用的方法有:演讲法、发现教学法与探究教学法 、训练与实践式教学方法、复习测验式教学法、小组讨论法等。其中用得最多的是演讲法,其优势在于: (1)演讲法可以说明一些原则,可以叙述一些事实,解决高中政治教学当中某些内容抽象学生难以理解的问题和概念。在新课程标准下,高中政治教学目的在于向学生传授基本的理论知识从而让学生具备正确是世界观和方法论,从而具有在现实生活当中解决问题的能力。 虽然高中政治是一门与时事关系非常密切的学科,但是它同样具有抽象性和蒙蔽性,这些仅仅靠学生的自发理解是解决不了的,这时候,演讲法就具备了相当的优势。通过演讲法,教师可以将政治学科当中难以理解的问题结合时事和例子深入浅出的讲述清楚,插入有趣的例子和时事,这样就可以将时效性和趣味性结合起来,既解决了教学重点和难点,同时也可以提高学生对政治这门学科的兴趣,让他们明白,这门学科对他们而言具有相当的实用性,而又不显得课堂空荡荡。教师就可以通过“演讲法”,把教学内容和例子相结合,就可以解决这些对学生而言非常抽象的概念和理念,毕竟,高中的学生的理解能力在挖掘发展当中。 (2)可以节省教学的时间,在高中政治教学的过程当中,有时候教学任务繁重在一节课当中,这个时候,“单向式”的演讲法就可以节省时间,能够顺利完成当节教学任务; 正如之前所说的,任何事物都有其两面性,演讲法有其优点,自然也有它的缺陷。它主要是在于「单向教学」的问题,教师不易掌握学生对教材的接受情况与了解的程度,同时也容易发生灌输式教学的危险,如果教师对课堂出现的问题处理能力不强或者语言表达能力不够,那么在使用演讲法时就很容易陷入让学生觉得枯燥乏味的情绪当中,因为毕竟来说高中政治这门学科对于学生来说已经有“枯燥无味”和“学了也没什么用”的这种先入为主的观念了,所以这时候对于高中的政治老师的课堂处理能力和语言表达能力就提出更高的要求对于使用演讲法来说。因此,当高中政治教师在使用演讲法之时,应当配合其它一些可以使学生参与的方法来使用,譬如:讨论式、问题式、游戏式等等,尽量让学生参与到课堂当中,同时通过语言的渲染力提高学生上课的情绪。 比如在讲述到“公民的政治权利”这个概念时,就可以提出当前社会当中易让人困惑的问题让学生参与讨论,通过这样的设问讨论,学生的情绪就非常高涨,纷纷发表自己的看法,最后再通过演讲法由教师进行总结,这样既可以加深对问题的理解,也可以调节课堂气氛,增强师生之间的互动性,这样就可以很好的弥补了演讲法本身的缺陷。教学的重点并不完全在于将一大堆的知识或材料倾倒给学生。学生积极、热切地参与在教与学的过程中是非常重要的。让学生多有运用手及脑的机会是有益处的。对高中这些年纪稍大一点的学生而言,他们自主性很强,有自己独立的思想,愈给他们参与的机会,就学习得愈好。 在教学目标的落实方面需要改进的主要是加强与学生的沟通,因为不管多好的方法,只有能被学生有效分享,为学生的学习提高助力,帮助学生理解教学内容的教学方法才是真正有效的方法。 一、教学目标: (1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 (2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。 (3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。 二、教学的重点与难点: 重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。 难点:三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初一学生有一定的难度。 根据初一学生年龄、生理及心理特征,还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维受到一定的'局限,考虑问题不够全面,因此要充分发挥教师的主导作用,适时 点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发展。 三、教学过程 电脑显示,带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示,小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出: 1、一个条件:一角,一边 2、两个条件:两角;两边;一角一边 3、三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角 按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。 教师收集学生的作品,加以比较,得出结论: 只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。 下面将研究三个条件下三角形全等的判定。 (1)已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。 学生得出结论后,再举例体会一下。举例说明: 如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等,但一个大一个小,很显然不全等; 再如同是:等边三角形,边长不等,两个三角形也不全等。等等。 (2)已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。 板演:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 由上面的结论可知:只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定了。 实物演示: 由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 举例说明该性质在生活中的应用 类比着三角形,让学生动手操作,研究四边形、五边性有无稳定性 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用,让学生举例说明。 题组练习(略) 3、(对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题,根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由,并能说明每一步的根据。) 教师带领,回顾反思本节课对知识的研究探索过程,小结方法及结论,提炼数学思想,掌握数学规律。 在教师引导下回忆前面知识,为探究新知识作好准备。议一议: 学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件?经过学生逐步分析,各种情况渐渐明朗,进行交流予以汇总,归纳。 想一想: 对只给一个条件画三角形,画出的三角形一定全等吗? 画一画: 按照下面给出的两个条件做出三角形:(1)三角形的两个角分别是:30°,50°(2)三角形的两条边分别是:4cm,6cm(3)三角形的一个角为 30,一条边为3cm 剪一剪: 把所画的三角形分别剪下来。 比一比: 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比,是否全等。学生重复上面的操作过程,画一画,剪一剪,比一比。学生总结出:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明 学生模仿上面的研究方法,独立完成操作过程,通过交流,归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用。学生那出准备好的硬纸条,进行实验,得出结论:四边形、五边形不具稳定性。 学生练习 学生在教师引导下回顾反思,归纳整理。 z+z平台演示 z+z平台演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。 经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可,z+z平台辅助直观演示。学生动手操作,通过实践、自主探索、交流,获得新知。 1、实验主题:平面图形的密铺知识在生活中有着广泛的应用,其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单,构造的图案美观,随处可见。符合初中生的认知水平,能够吸引初中生的兴趣,具有说服力。所以本节课,我们从生活中的“铺地板”入手,研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。 在《新课程标准》中对图形的密铺作出明确的要求:知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以图形的密铺,并能运用这几种图形进行简单的图形的密铺设计。而平面图形的密铺知识在生活中也有着广泛的应用,其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单,构造的图案美观,随处可见。符合初中生的认知水平,能够吸引初中生的兴趣,具有说服力。 所以本节课,从生活中的“铺地板”入手,研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件,使学生了解平面图形的.密铺的含义,能够综合应用多边形内角和知识解决平面图形的密铺问题,力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识,体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。 此外,由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板,用三种正多边形进行铺地板的思考和研究,也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。 2、实验目的“课题学习”作为初中数学四大领域之一,是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下,以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段,通过一些具有挑战性的研究课题,让学生获得初步的研究经验,发展一定的研究能力。 七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期,对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要,也是预防厌学情绪的关键时期。所以,我们可以充分利用如《平面图形的密铺》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心,使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。 3、实验准备 3.1教师集体备课,确定课题学习方案。 课题学习不仅对于学生来说是一种新的学习方式,对于教师来说也是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程,怎样根据生活实际和教材确定合适的课题,怎样把握课堂探究的重点,怎样把握研究的深度和广度,怎样挖掘平面图形的密铺的内涵。仅凭一个人的力量是有限的。所以,在开展课题学习之前,备课组的老师们通过进一步学习相关的理论,上网查找资料,研讨,对课题学习及平面图形的密铺有了更深的认识,共同制定出本节课题学习的方案。 3.2操作材料准备,探究活动报告、多媒体课件制作。 操作活动中需要用到边长为5cm的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形若干个。如果让学生制作会遇到工作量大、耗时长、误差大、不可重复使用等问题,增加学生负担,影响拼接效果。经集体备课决定由学校统一制作,作为校本教具使用。既为学生减轻了负担,又保证了操作活动中拼接图形的效果。 多媒体课件和探究活动报告由教师制作。 3.3成立课题学习小组,明确课题学习任务。 将全班分成6个小组,每组8人。其中数学思维好中差搭配,男女搭配,内向性格与外向性格搭配。选定组长,由组长组织本小组开展实验操作、自主探究活动。 3.4搜集用地板砖铺成的地板图片。 由小组长组织本小组的同学尽可能多地收集生活中的地板图案。 4、实验的内容与步骤 4.1创设情境,引出课题。(2分钟) 教师用多媒体展示生活中的地板图案,并提出问题:你见过的地板砖都有哪些形状?看到这些形状你有没有产生过问题?设计意图:培养学生的问题意识。 学生观察图形,思考作答。 引出今天研究的课题:铺地板中的数学。 4.2动手操作,自主探究。(15分钟) 4.2.1让学生观察教师所给材料的特点: ①都是正多边形 ②边长相同 ③边数相同或不同 ④边数不同的正多边形每一个内角的度数不同 ⑤边数相同的多边形形状大小完全相同。 设计意图:让学生了解原始材料的数学特征,为下面探究用一种正多边形进行铺地板的条件做准备。 4.2.2学生动手操作,尝试用一种正多边形进行拼接,思考讨论用一种正多边形进行铺地板需要满足的条件。 4.2.3填写探究报告。制度大全,为您编辑,与引用请。 注:对于探究能力较强探究速度较快的小组,可以建议他们利用剩余的时间继续探究用多种正多边形铺地板的条件。 4.3交流互动,探讨课题。(10分钟) 每组选一个代表,说明本组的探究过程,展示探究成果。其组的成员可以进行补充或提出自己的疑问。最终得出用一种正多边形进行铺地板的条件。 4.4提出问题,深化课题。(10分钟) 将“用一种正多边形进行铺地板”的问题研究清楚后,鼓励学生继续思考,提出对继续探究有价值的问题:如通过改变正多边形的种数可继续研究用两种、三种、甚者用n种正多边形进行铺地板的情形,体会从特殊到一般的数学思想,挖掘研究的深度。通过改变多边形的形状可继续研究用任意的三角形、任意的四边形进行铺地板的情形,拓宽研究的广度。 教师将学生的问题记录下来,快速分类。有的可以当堂解决,有的可以放到课后继续探究。 4.5归纳提炼,小结课题(3分钟) 充分让学生畅所欲言谈体会,教师做简练的评价,顺势给出平面图形的密铺的概念,并为课后撰写数学小论文提供适合学生认知水平和能力的题目。 如: ①对用一种正多边形进行平面图形的密铺的研究。 ②对用两种正多边形进行平面图形的密铺的研究。 ③对用多种正多边形进行平面图形的密铺的研究。 ④对用任意多边形进行平面图形的密铺的研究。 5、课后结题阶段 5.1将课堂探究的成果进一步整理,对自己有兴趣的问题作进一步的探究。 5.2上网查找撰写论文的一般形式和方法。 5.3根据探究结果撰写数学小论文。 6、课题学习成果: 关于图形的密铺知识的数学小论文 7、设计说明 创设情境,引出课题:给学生展示生活中的图片,希望能够使学生认识生活中的数学,激发学生学习的兴趣和动机,培养学生的问题意识。 新课程标准指出:“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量,是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究,有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机,唤起求知欲望;不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此,创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动,有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识,积极参与交流和讨论,不断提高学习能力,发展创新意识。 一、联系学生的生活实际,创设问题情境 生活离不开数学,数学也离不开生活。实践证明:联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学,有利于学生更好的掌握数学知识。 例如在教学菱形性质时,导入时是这样设计的: 1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案?(看谁说的多)学生争先恐后地说: (1)吃过的菱形形状的食物 (2)春节时门上贴的剪纸花 (3)居室装饰地板砖 (4)中国结 (5)菱形衣帽架等。 2、为什么把这些图案设计成菱形呢? 3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢?(板书课题) 通过本节课的学习之后大家可以总结出来。 然后通过画图和电脑显示,让学生去猜想,去探究,去发现,去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用, 然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。 这样通过创设问题情境,让学生产生一种好奇,一种对知识的渴望,为探究活动创造了良好的条件,为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发,创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣,要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物,培养学生数学问题意识。 二、变更表述形式,创设问题情境 在数学教学中教师可以运用直观形象的.具体材料,创设问题情境,设障布疑,激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式,引发学生兴趣。 例如:“等腰三角形的判定定理”的教学,为引出等腰三角形的判定定理,通常提出问题:“如图(1),△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢?”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图(1)学目的(引导学生获得判定定理),教师若能根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系,在引导学生性质定理后,提出这样一个实际问题“如图(2),△ABC是等腰三角形,AB=AC,因不小心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C,试问能否把原来的△ABC重新画出来?”不仅引发了生动活泼的讨论形式,而且也收到良好的引发效果,(有的先度量∠C度数,再以BC为边作∠B=∠C;有的取BC中点D,过D作BC的垂线等)。由此可见,在定理或概念性较强的性质的教学中,应尽力创设问题情境,使学生认识到所学内容的意义,使他们产生学习需要,形成学习的内驱力,诱发学生积极思维,在教师的指导下,让学生主动去探索解决问题的办法,在实践中培养学生的创造能力。 三、猜想验证法,创设问题情境 在数学教学中,利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境,可以积极的促进学生有效的参与课堂教学,学生兴趣高涨,主动的进行猜想验证。 例如,在教学“三角形的内角和”时,我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数,然后告诉我其中两个内角的度数,我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶!为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢?通过观察他们发现:每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢?他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜想,下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是,同学们立刻想到了手中的三角板,积极的行动起来证明自己的猜想。 总之,创设问题情境,培养学生问题意识,一方面能激发学生学习动机、培养创新思维,是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地建构数学知识,在情境中自主的参与探究和相互交流,从而达到意义建构的目的,提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好,只有更好,让我们在今后的教学过程中不断探索,不断创新,争取更打的进步。 我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间,却让我受益匪浅。 数学概念是数学命题、数学推理的基础,数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的,作为一名初中数学老师,我也常常在思考,如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟,让学生真正理解概念?通过这次国培,给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式:即“创设问题情景,归纳共同特征——建立数学模型,抽象出概念——在交流中深化概念,辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点: 1、注重了数学与生活之间的联系。 《数学课程标准》要求:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型,老师们从学生实际出发,创设了许多有利于学生学习的现实背景与材料,极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。 2、概念的得出注重了探究过程、分析过程,体现了活动主题。 通过一组实例,分析共性,找共同特征。 3、铺垫导入恰当,让预设与生成合情合理。 课堂教学的.优秀与否,既要看预设,又要看生成。做到了新知不新,新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的,她们这样的引入,符合学生的最近发展区需要,教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁,然后引导学生分析、观察,学生就会印象深刻。 4、注重了数学陷阱的设置。 把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来,让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。 5、注重了学科间的渗透。 在数学教学中,如何使学生形成数学概念,正确的理解和掌握概念是极为重要的,这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念,要把握好以下三点:一要注重联系生活原型,对概念作通俗解释,体验探究数学问题的乐趣;二要注重揭示概念的本质,准确理解概念的内涵与外延;三要注重概念的实际应用,实现知识的升华。 【初中数学教学设计】相关文章: 初中数学教学设计05-22 人教版初中数学教学设计08-06 初中数学教学设计优秀04-25 初中数学优秀教学设计02-17 初中数学教学设计模板08-07 数学教学设计05-26 数学教学设计01-11 对小学数学教学设计05-14 小学数学教学设计07-09初中数学教学设计8
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