《合并同类项》教学设计

时间:2022-04-27 13:17:56 教学设计 我要投稿
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《合并同类项》教学设计

  作为一名为他人授业解惑的教育工作者,就有可能用到教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编整理的《合并同类项》教学设计,希望对大家有所帮助。

《合并同类项》教学设计

  《合并同类项》教学设计1

  教学目标:

  (一)知识目标

  (1)了解同类项的概念,能识别同类项;

  (2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。

  (二)能力目标

  培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。

  (三)情感、态度、价值观

  (1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

  (2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。

  教学重点和难点:

  重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

  难点:正确判断同类项;准确合并同类项。

  教学过程

  一、 出示问题,引出同类项的概念

  1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?

  问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

  2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征?

  8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3

  3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

  注意:

  (1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同

  (2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关

  (3)几个常数项也是同类项。

  4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

  (1)ab与3ab (2)6b2a与2ab (3)3xy与- xy

  (4)2a与2ab (5)-2.1与 3 (6)5与b

  二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?

  问题1:

  3ab+5ab= 理由是

  -4xy-2xy= 理由是

  -3a+2b= 理由是

  问题2:

  不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

  例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5

  解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

  =3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律

  =(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法结合律

  =(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用

  =8xy + ab + 2 ----------合并同类项

  合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项

  问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

  合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

  合并同类项法则:

  同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(“即一相加,两不变”)

  三、例题1:合并下列各式中的同类项:

  (1) 2ab-3ab+ab

  (2) a–4ab+ab+2ab-5ab+b

  (3) 6a-5b+2ab+b-6a

  方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数。

  (2)字母以及字母的指数不变。

  注意:

  (1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。

  (2)移项时要带着原来的符号一起移动。

  (3)两组同类项之间用“+”号连接。

  (4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。

  思考:合并同类项的步骤是怎样?

  合并同类项一般步骤:

  找出同类项 ,交换律 ,结合律,分配律逆用 ,合并

  课堂检测2: (1)3x+x

  (2) 2x-7y-5x+11y-1

  (3)4a+3b+2ab-4a-4b

  例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值,其中x=2。

  四、课堂小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?

  《合并同类项》教学设计2

  教材分析

  1、课标中对本节内容的要求是:正确理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并;本节内容的知识体系是:同类项的概念和合并同类项的法则;本节内容在教材中的地位是:合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点,起到了承前启后的作用,为后面的整式加减做准备;前后教材内容的逻辑关系是前面的学习为了后面的顺利学习。

  2、本节核心内容的功能和价值是:同类项的定义的引出,学生学会怎样的'整式是同类项,合并同类项的法则的探索,也是一个学习的过程,同时也是为了后面的学习奠定基础。

  学情分析

  1、我所上的两个班的学生学习基础不是很好,通过各方面的检查,我发现一部分学生对学习不感兴趣,上课时不够主动地参与课堂,作业只是应付了事,对所学过得知识运用不够熟练,灵活。两个班的学生数学基础不是很均匀,两极分化很严重,为了照顾全班同学都学有所获,采用了分层教学的教学思路,使课堂成为学生获取知识的主阵地。

  2、学生认知发展分析:学生现在的数学基础很不扎实,学习的能力很差,只是完成老师布置的作业,不想去钻研其它的相关题目。

  3、学生认知障碍点:学生的计算能力比较差。

  4、在学习本节内容之前必须掌握单项式和多项式的知识

  教学目标

  1、理解同类项的概念。

  2、掌握合并同类项的法则,能正确进行同类项的合并。

  3、灵活运用所学的知识去进行化简求值。

  4、探究得出合并同类项的法则,培养学生观察探索、分类、抽象、概括等能力,体会合并同类项的作用。

  教学重点和难点

  教学重点:掌握合并同类项的法则,熟练的合并同类项;

  教学难点:对同类项概念的理解,灵活运用法则去进行合并同类项。

  教学过程

  活动1:探究合并同类项的概念和合并同类项的法则;

  活动2:应用同类项法则进行运算;

  活动3:合并同类项的应用拓展与提高;

  活动4:谈收获与体会;

  活动5:布置作业。

  《合并同类项》教学设计3

  教学目标

  知识与技能:

  理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。

  过程与方法:

  1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.

  2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

  情感、态度与价值观:

  结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

  教学重点

  确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.

  教学难点

  确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。

  教学过程

  一、情景引入:

  约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?

  二、自主学习:

  1. 解方程:

  2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

  3x+20=4x-25

  观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?

  3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程:

  (1) 4x-15 = 9; (2) 2x = 5x -21

  你有什么发现?

  三、 精讲点拨

  问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?

  移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

  移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。

  例1 解下列方程:

  解:移项,得3x+2x=32-7

  合并同类项 ,得5x=25

  系数化为1,得x=5

  移项时需要移哪些项?为什么?

  针对训练:解下列方程:

  (1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.

  四、 合作探究

  列方程解决问题

  例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21

  思考:如何设未知数?

  你能找到等量关系吗?

  五、 当堂巩固

  1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.

  2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.

  3. 在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?如果能,这三个数分别是多少?

  六、 课堂小结

  1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法:移项,移项的根据是等式的性质1。

  2.本节的实际问题的相等关系的依据:表示同一个量的两个式子相等。

  3.列方程解实际问题的基本思路。

  七、作业布置

  1.必做题:教科书第91页习题3.2第3(3),(4),11题。

  2.选做题:

  (1)周末,甲、乙两个商场搞促销活动,甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售,乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售,超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元,应当在哪个商场购买更实惠?如果标价为600元呢?为800元呢?你能否给顾客一些建议,以便获得更大的实惠呢?

  八、板书设计

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