数学教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的数学教学设计，欢迎大家分享。
数学教学设计1
寒假期间我读了《数学教学设计》一书，受益颇深，我对其中有关教学媒体的一节，谈一下自己的感受。
教学媒体能使教学对象生动形象，给学生以更大的思维空间。学习兴趣增强了，学习也变得生动起来，运用教学媒体，多感官、多渠道参与信息的加工，大大提高教学效率。教学媒体不仅给教学过程增添了色彩，更为学习效果创造了良好的环境。
懂得了教学媒体的重要性，在日常的教学过程中更应该更好的驾驭。现代的素质教育观要求面向全体学生，尊重每一位学生，发展每一位学生。课堂教学中也要面向全体学生，为每一个学生的学生创造条件，最大限度地开发每一个学生的潜能，数学教学媒体的选择也应遵循这一点，不同的学生应该拥有属于他们的最适合的媒体。作为一个刚踏上工作岗位不久的青年教师，我觉得自己特别有发言权，记得高中的时候上立体几何，每每讲到一个概念、定理，数学老师总会提到木匠师傅……，从某些同学困惑的表情中，更从他们课后的埋怨中我能体会到，无论老师说得如何生动，总不如把现实的工具拿进课堂来得具体。那时我就在想，要是以后我做了一名数学教师，在几何课上我会把木匠工具搬进课堂，让空间想象力贫乏的学生在实物的演示下，静与动的实践过程中豁然开朗。今天当我踏上数学教师岗位的时候，在课堂上对曾经我们视之为神话的木匠却只字不提，更不用说搬工具了，这就是选择教学媒体的可能性和针对性，对于一个在城市里长大的孩子来说，要想看到木匠造房子时的技巧简直是天方夜谭，而搬一套木匠工具进课堂也不容易。因此，通过制作各种模型和多媒体课件，使抽象的概念形象化、具体化，便成了我的目标。
板书和投影也是教学媒体中很重要的一环，通过板书和投影，把教学内容一一呈现给学生，有助于学生更好的了解与体会。老师讲授的东西，刚开始最容易忘，而好的板书可以让教学内容留下痕迹，有些逻辑性很强的数学原理是需要时间细细品味的，尤其是对一些学习有困难的学生，特别需要板书来帮助他们思考，在课后慢慢消化。这就对老师的板书提出了很高的要求，老师要事先设计好板书，不但简明扼要，更要想好需要保留和无须保留的部分，做到合理利用。且不说老师的板书需要艺术的美感，但至少要清晰自然，给学生们好的视觉享受。老师的板书速度要适当，既要考虑到课的教学进度，又要考虑到记笔记的同学。老师在板书的时候也可以适当修饰，增添色彩，从而激发学生的积极性。板书的形式可以多样，提纲式使内容简明扼要，表格中的`分类和比较使教学对象严谨而细密，图式的特点是清晰、直观形象，线索式往往特别吸引学生的注意力，而流程式使学生的思路更好的展开，简图式有锻炼学生的思维，使学生生动活泼。而老师只要根据不同的学生，在不同的阶段采用不同的板书形式，定会取得不错的效果。而我记得在我上学期交的盘片中，同组的老师就向我提出过，我的板书不太有条理，我想我会在今后的教学中认真改进的。
数学教学设计2
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;
2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;
3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点
重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.
六、教学过程设计
教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结
(一)熟悉背景、引入课题
1.让学生看材料：
材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。
图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;
如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;
图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
1对数函数的.定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根据对数函数定义填空;
例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理
解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2
(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方
法吗?
学生2：先画图象，再根据图象得出性质
教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论
教师：观察图象主要看哪几个特征?
学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图
教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，
在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?
步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象
步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果
(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。
图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
数学教学设计3
教学目标：
1、通过测量活动体验1分米的长度，培养学生的空间想象和动手能力。
2、采用同桌合作、小组合作的学习方式，初步理解分米、厘米、米之间的关系。
3、通过估、量的活动，发展估测能力。
教学重难点
1、体验1分米的长度。
2、掌握长度单位之间的进率。
3、建立1分米的长度概念。
教学过程：
一、创设情境，生成问题：
让学生动手测量课桌的桌面的长、宽。
1、两人为一组测量桌面的长、宽。
2、全班交流。
3、发现问题，提出问题。(引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便)
师：看样子，米和厘米用在这里都不合适，怎么办呢?这时就需要一个新的长度单位来帮忙。这节课我们就来共同认识一个新的长度单位。
二、探索交流、解决问题。
1、(出示小棒)这根小棒有多长呢?你能试着估一估它大约有多长吗?(学生汇报)
2、量一量。
(1)看来同学们的估测结果各不相同，那么这根小棒究竟有多长呢，你能想出有什么好的'办法知道它的长度吗?(用尺子量)
(2)动手实践。在你的桌子上就有一根和老师一样长的小棒，赶快行动量一量吧。
3、学生汇报测量结果。
4、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。板书：1分米=10厘米
5、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。
6、用手比划1分米有多长。
7、闭上眼睛想一想1分米有多长。
8、认识几分米。
(1)在尺子上认识几分米。
(2)出示教具让学生认识几分米。
9、用分米量。
量绳子的长度(让学生先估测，然后再测量)
量完后学生汇报交流
三、巩固应用、内化提高。
1、练习一的第3题
2、判断下列的说法是否正确，正确的打“ √ ”，错误的打“×”
(1)一条裤子长9分米( )
(2)一张床长5分米( )
(3)小明高14分米( )
(4)一支毛笔长2分米也就是20厘米( )
3、填空：
5分米=( )厘米=( )毫米30毫米=( )分米
40毫米=( )厘米=( )分米2米=( )厘米
四、课堂作业：
1、口算：
18÷3= 3400-300= 120+400= 21÷7=6×7= 45÷5=
2、填空：
3厘米=( )毫米( )厘米=5分米6分米=( )厘米
100毫米=( )厘米( )分米=4米60毫米=( )厘米
3厘米5毫米=( )毫米
五、回顾整理、反思提升
说说这节课你有什么收获?
板书设计：
分米的认识
1分米=10厘米1米=10分米
数学教学设计4
【设计意图】
区分左右是有关空间方位感认知方面的内容。其重点在于引导幼儿能以自身为中心来辨别左右关系。《纲要》中所说：“幼儿园数学应以游戏为主要向导，孩子在游戏中得以不同的发展和提高。”于是我在活动中设计了多个小游戏，让小朋友在游戏中轻松的掌握左右概念。以自身为中心正确的判断左右，发展幼儿的空间知觉能力。
【活动目标】
1.以自身为中心区分自己身体的左右。
2.愿意与同伴交流，分清自己的左边和右边。
3.提高空间方位知觉和判断力。
【活动准备】
1.大挂图（森林图）1份，（六只小动物）。
2.小红花20张（彩纸剪）。
【活动过程】
一、区分左右手,以自身为中心区分左右。
1.猜谜导入：一棵小树五个杈，不长树叶不开花。能算会写还会画，天天干活不说话。（手）
2.每个人都有两只手，一只是左手，一只是右手，那么你们能分清自己的左手和右手吗？（幼儿交流）
3.感知左、右边。教师发出指令，幼儿按指令举起相应方位的手并做出动作。
（1）请小朋友看看自己身边，请问你的左边是谁？右边是
谁？
（2）改变方位，区分左右。
（3）刚才我们知道了左手和右手，那么老师还想考考你，你
的身体上，除了左手和右手之外，还有什么部位也可以分左右呢？
（耳朵、眼睛、脚、腿、肩、鼻孔、眉毛等）。
二、听口令做动作
1.伸出你的左手，伸出你的右手；耸耸你的左肩，耸耸你的右肩；跺跺你的`左脚，跺跺你的右脚；左手摸左耳，右手摸右耳；左手摸右耳，右手摸左耳，左手拍左腿、右手拍右腿。
2.看图区分左右
师：有6只小动物看到我们玩的那么开心，也来凑热闹了。看，谁来了。
提问：有几只小动物？最左边是谁？最右边是谁？谁的左边是谁？谁的右边是谁？
三、竞赛游戏：我说你做
1.两组小朋友拉手比赛：（左手拉右手）（右手拉左手）
2.给小朋友贴红花（一组发出指令一组贴红花看谁贴的准确）
数学教学设计5
课题：
《直线与平面垂直的性质》
课时：
11
学习目标：
探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；
掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。
重点 难点：
线面垂直的性质定理及其应用
学习过程：
复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？
学习新知：
1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？
2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？
直线与平面垂直的性质定理：
一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理
定理：（文字语言） 垂直于同一平面的两条直线平行。
（符号语言）
a⊥α, b⊥α? a∥b
O （图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。
3、直线与平面垂直的`性质的应用
例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？
解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，
（1）a，b同垂直于正方体一个面；
（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；
（3）a，b平行于同一条棱；
（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。
思考：你还能找出其他一些条件吗？
练习p42 1, 2
作业：P43
数学教学设计6
课题
正比例函数
一 教学目标
1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二 教学重点
理解正比例函数的概念
三 教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四 教学过程
【提出问题】
《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。
（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？
（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？
（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【师】 点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
（1） 正方形的周长l和半径r之间的关系
【进一步抽象问题让学生思考】
（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的.函数关系式是什么？
（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）
【分析共同点和不同点，找出规律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，师点评】 【引入新课】
1.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】
2 【例题讲解】
例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习
（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值
(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？
四 小结
五 课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
数学教学设计7
活动目标：
一、巩固红黄蓝三原色的认识，学习按物体的大小、颜色进行分类，在游戏中发展数数能力。
二、乐意与同伴交流，乐意参与游戏，乐意体验共同活动的快乐。
活动准备：
1、大猫、小猫（蓝色、黄色）的胸卡若干。
2、红、黄、蓝小鱼若干、一大一小锅子各一。
3、小篓子人手各一。
活动过程：
一、开始部分：让幼儿自主选择角色，巩固黄蓝两种颜色的认识，并导入活动。
1、扮演角色：小朋友，我是猫妈妈，你们都是我的猫宝宝，妈妈这儿有许多小猫的胸卡，喜欢做蓝猫的就找蓝色的`小猫卡片挂上，喜欢做黄猫的就找黄色的卡片挂上。挂好卡片赶紧找个圆点坐下来。
2、找宝宝：呀，你们都是我的宝宝啦！开心吗？开心的就叫一声猫叫？让我瞧一瞧，你是什么颜色的小猫啊？还有谁也是小蓝猫呢？小蓝猫来让妈妈抱一下，我们亲亲热热一家人，开心吗？开心的就大声地叫两声。妈妈的小黄猫在哪里？也来让妈妈抱一下。开心的叫三声？
3、选择路线
师：宝宝们，你们长大了，能告诉妈妈你们有什么本领？好，今天妈妈在草地上晒了许多鱼干，想请你们帮妈妈去收鱼干，愿意吗？去草地有两条路，一条是黄色的，一条是蓝色的，我们的黄猫、蓝猫该走哪条路呢？赶快到路口排队。过渡：听着音乐小猫跟猫妈妈去草地。
师：宝宝们，跟着妈妈去草地吧，路上不能你推我挤，注意安全。我们一个跟着一个走。
二、基本部分
一）小猫收鱼干，巩固对三原色的认识，发展三以内的数数能力。
（1）师：宝宝们，草地到了，你们看妈妈晒的鱼干多吗？有些什么样的鱼干呢？（引导幼儿说出颜色不同）现在我们可以收鱼干啦！在草地上当心把小草踩坏了，也不能摘小草。小猫们爬一爬，找一找，一只小猫收一条鱼干。你收到的是什么颜色的鱼干呢？快把收到的鱼干放在口袋里吧。收到鱼干高兴吗？用动作表示一下：耶！
（2）请宝宝们爬一爬，找一找，收一条跟自己一样颜色的鱼干。并请小猫相互检查一下收的鱼干是否正确。
（3）请每只小猫去收一条红色的大鱼干。你收到了一条什么样的鱼干呢？
师：呀，还有些鱼干请猫阿姨给我们收吧，不早了，我们也该回家了。看看哪条路大，哪条路小？请黄猫在大一点的路上走，蓝猫在小一点的路上走（听音乐动作）
二）小猫数鱼干，感知三以内鱼干的数量。
（1）、师：到家了，每只小猫把口袋里的鱼干倒在小筐里，数数看你收了几条鱼干。（每人自己数--师幼一起数）还有谁也是收到3条鱼干呢？
（2）、你收到的红鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿自己数数）你收到的黄鱼干给妈妈看看，有几条呢？（让幼儿数数）你收到了几条蓝鱼干？（目测）
三）小猫烧鱼，按大小给鱼干分类
（1）师：宝宝们，肚子饿吗？妈妈来烧鱼干给宝宝吃，好吗？你们看妈妈这儿有几只锅子？两只一样大吗？大鱼干应该放哪个锅子烧？小鱼干放哪个锅子？请你们把手中的鱼干一条一条放进锅里。大鱼干放在大锅里，小鱼干放在小锅里。
（2）幼儿放鱼，老师对幼儿的行为做即时的检验：是否放对了大鱼和小鱼。儿歌：小猫小猫要烧鱼，大鱼放在大锅里，小鱼放在小锅里。
师：呀，两只锅里现在变成许多鱼了。
三、结束部分
师：鱼儿烧好了，香喷喷的，真好吃啊！瞧！宝宝们想尝一尝吗？来跟着妈妈一起去洗手，吃鱼干喽！
活动延伸：游戏《卖鱼》
数学教学设计8
数学课堂教学评价
课堂教学评价的概念
课堂：可以称作班级或教室，英文中统称claroom，是伴随着夸美纽斯的班级授课制产生的。广义的课堂被引申为任何具有教育意义的场所或活动；狭义的课堂是指这一无意义的物理形式；中意的课堂是教师学生及环境形成的多种功能的综合体是一个充满生计和活力的复杂系统。课堂教学是学校实现教育目的的基本途径，是教学的基本形式，教学的内涵要比课堂教学广泛，因此课堂教学评价是应运而生的。
课堂教学评价：是指评价主体按照一定的评价标准，对课堂教学诸因素及其发展变化进行的一种评价判断活动。课堂教学评价是教学评价的一部分，其内涵小于教学评价。
课堂教学评价与教师评价和学生评价的区别：教师评价主要是指对教师的整体状况进行评价，包括教师的基本素质评价、教师教学能力评价、教师教学工作过程评价、教师工作绩效评价等内容。学生评价是指对学生的整体状况进行评价，包括德、智、体、美、劳等多方面内容。教师课堂教学评价与课堂教学评价有所不同，教师课堂教学评价中的评价对象是指教师在课堂教学中的行为表现，而课堂教学评价不仅仅指教师的教学活动，还有学生的活动及与教师的交互作用等。
课堂教学评价的意义
课堂教学在学校教学工作中的核心地位，决定了课堂教学评价的重要性。课堂教学评价的意义的实现要依赖于课堂教学评价的功能的实现。课堂教学评价具有多种功能，以往的课堂教学评价过分强调比较、鉴定选择的功能，而从现代课堂教学评价更加注重的是诊断、改进和形成功能。正如CIPPP评价模式的创始人斯塔福尔比姆所说：“评价最重要的目的不是证明，而是改进。”因此可以这样理解，课堂教学评价的各种功能都是为共同的终极价值服务的，及促进学生的发展和教师的发展，这便是课堂教学评价的意义所在。
课堂教学评价的要素
关于教学过程包括哪些基本要素，归纳起来大体有以下几种观点： 1)三要素说：包括教师、学生、课程（或教材、教学内容）。
2)四要素说：有人认为包括教师、学生、教材、教学手段四要素；还有人认为
包括教师、学生、教材、教学环境条件。3)多要素说：比如“七要素说”，教学内容，教学目的，教学方法，教学反馈，教学环境，教师，学生。还有学者认为教学过程是有许多不确定因素构成的，教师和学生构成了教学的角色系统，而维系这个系统的是教学目的，教学计划，教学方案，教学常规，教学思想，教学原则等一系列因素。以上的观点都有一定的合理性，但大多都是从静态的角度考虑的，则从静态和动态两方面讨论了课堂教学要素。静态要素是指课堂教学赖以进行的基本条件和基础，包括教师、学生、教学内容，教学物质环境。动态要素是指课堂教学活动展开的过程中呈现的最基本要素，包括教师行为，学生行为，教学目标，课程，教学方法，教学心理环境等。从以上的对教学几班要素的分析可以得到两点启示。一是课堂教学是一个整体性和综合性的活动。在具体的课堂教学中，各个要素都无法孤立存在，每一个要素都必须以其他要素的存在为前提。也就是说，课堂教学是一个整体，各个要素只有综合的发挥作用，才能形成好质量的课堂教学。各个要素的高水平不一定能形成好的课堂效果，相反只有各个要素紧密的融合入在一起，才有能实现高质量的课堂教学。二是课堂教学的效果具有动态生成性。课堂教学的质量实在不断变化的过程中生成的，在生成的过程中充满了变故。
综合已有的对教学基本要素的研究，结合课堂教学的本质特点，可以将课堂教学评价的要素概括为七个方面：教学目标，教学内容，教学方法，教学心理环境，教师行为，学生行为，教学效果。在这些要素中，教师行为和学生行为时评价的核心因素。1.教学目标
教学目标是教学活动的出发点也是预先想要达到的效果。在课堂教学中教学目标的制定必须正确处理好课程标准，教材和学生实际之间水平三者之间的关系。教学目标不是孤立存在于课堂教学中的，它既存在于师生之间的所传递的教学内容中，也存在于教师与学生的`具体教学行为中。2.教学内容
现在已经不是教材是圣经的时代了。现在的教学内容，就不仅仅是教材呈现的内容，也包括教师把生活中于教学目标相关的事物纳入课程教学中成为教学的资源，以及教师创造性的使用教材，把教材及相关的内容还原为学生易于理解的教学内容。
在处理教学内容时，首先，教师要根据本节课的目标，确定内容及范围；其次教学内容的安排应该有科学性。根据学生的认知规律，教学概念的呈现应该是分阶段的，有时只给初级概念，描述其含义，这是更要确保概念的科学性；再次，要看教学内容的系统性和逻辑性，先呈现什么，再呈现什么，要遵循学生的认知规律；最后，还要考虑数学思想方法发热合理渗透。3.教学方法
教学方法作为教师与学生的在课堂教学中相对固定的行为方式，使课堂教学中重要的因素。要依据不同的教学时段的要求，灵活的选择不同的数学方法和数学手段，并且重视各种教学方法的有机结合，讲求实际效果，坚持启发式的教学，充分发挥学生的主体作用。无论那一种教学方法，都要有利于学生的思维能力，动手操作能力，语言表达能力以及解决实际问题的能力的培养；要充分发扬民主，为学生的质疑提供条件；设计练习要有针对性，层次性；坚持面向全体同时又因材施教。
4.教学心理环境
教学心理环境主要包括课堂教学气氛和课堂上师生关系。这一要素在课堂教学中的形式和作用比较特别。它在课堂教学活动开始前并不存在，或只是以观念的形式存在。只就有在课堂教学开始以后，这一要素才逐渐生成。而它一旦生成，就会对课堂教学中教师和学生的行为产生持久和广泛的影响，并进而影响到其他要素。这一要素形成以后也不是一成不变的，也具有动态变化的特征。5.教师行为
教师作为课堂教学活动的策略者和领导者，作为课堂教学活动的主体之一，他在教学中的行为会直接影响到课堂教学的效果。课堂教学中如教学目标，教学内容，教学方法等必须以教师具体的教学方案为中介。在课堂教学中，教师通过合理的确定教学目标，选择适当的教学方法，组织教学材料，恰当的组织安排学生的学习活动，机制的处理课堂上的突发事件等一系列的教学行为，保证课堂教学质量的形成。
教师在课堂上的行为特征是由教师本人的学科知识、教学能力以及教师的人格特征决定。教师要进行有效的教学，必须具备宽广的知识面和对知识的深刻理解。另外，教师的人格特征，如理解、公平等都会对教学效果产生影响。6.学生行为
在课堂教学中，学生是学习的主体，是整个课堂教学一切活动的出发点和归宿。对学生来说，课堂教学活动既是一种认知活动，也是一种情感活动，还是一种人际交流活动。学生在课堂上的行为表现，包括学生的学习行为，学生与教师的交流行为，学生与学生的交流行为等，都是教学过程的组成部分可以用来衡量一堂课的成败。正式通过这些行为，具体体现出学生又不知到知、有知之不多到知之较多的转化过程，同时也是学生情感丰富、个性发展的外部表现形式。
课堂教学中，学生的行为主要包括是否参与提出目标；是否积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题学习中学习；是否积极参与他人合作；是否在学习过程中有情感的投入；是否在学习过程中自我监督，并参与评价的过程。7.教学效果
教学效果主要是指运用多种评价方法，通过教学过程的反馈信息检验教学目标达到的程度，包括是否已经掌握了基本知识和基本技能、智能是否已经有所提高、情感态度的教育是否恰当、学生参与活动的深度和官渡、信息交流是否多向、学生回答问题的质量如何、学生思维是否活跃、课堂整体效果是否良好等。
数学课堂教学关注点的转向
课堂教学价值观的转向
课堂教学评价不可能回避价值问题，这是研究课堂教学评价的一个前设。课堂教学价值是有关课堂教学活动的功能和意义的具体表现，是指课堂教学满足教学主体需要的关系。课堂教学有很多价值，叶澜教授认为课堂教中学的价值是多元的，包括知识的价值、发现知识的价值、方法的价值、交流的价值，他提出重建课堂教学价值观，从单一的传递书本知识，转向培养主动、健康发展的一代新人。
课堂教学的价值取向是随社会发展而变化的，总体来看，经历了一个从片面到全面、从单一到多元的发展过程。进入21世纪，在批判反思的基础上，提升价值、情感、态度的重要性，从而使知识与技能、智力与能力、价值观与态度以及个性发展成为课堂教学的基本任务。对传统课堂教学评价的反思
我国现在的课堂教学评价存在以下几个弊端： 1.评价功能异化
传统的课堂教学评价，主要采用行政人事和管理取向，用于对教师的考核和评比，评价的结果和教师的晋升直接挂钩，也正因为如此，带来虚假的“公开课”。在这种评价中，评价的功能和作用被异化了，仅仅成为对教师评定等级的工具。而事实上，现代教育评价的目的“不在于证明，而在于改进”。应以教学的改善为目的，应以教师的专业发展为目的，应该是一种发展性的评价。2.目标的局限与单一
在传统的教学评价中，偏重学生的学习结果，忽视了学生的学习过程。完成认知目标是教师在组织教学中一件很重要的任务，但绝不是教学的全部。正如苏霍姆伦斯基描述的那样：“教师使出教育学上所有的巧妙方法，使自己的教学变的尽可能地容易掌握。然后再将所有的东西要求学生记住。这种忽视学生主体只重视知识移植的课堂教学是对学生智力资源的最大浪费。”但在现实中，这样的例子屡见不鲜。教学既要关注学生的认知发展，同时又要看到学生数学思考、解决问题、数学态度和情感发展。3.过于关注教师教学设计的完美
数学教学设计9
教学目的：
1、使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺；
2、使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
3、渗透“知识来源于实践，学习目的在于应用”的思想。
教具准备：江苏地图和常熟地图各一幅、练习纸、课件 教学教程：
一、创设情境，引入新课。
出示江苏地图和常熟地图（一幅线段比例尺，一幅数值比例尺）师：请看这两幅地图，是什么地图呀？
师：整个江苏和常熟就这么大吗？
生：不是，是被缩小了画上去的。
生：它们是按一定的比例缩小后画出来的。
师：整个江苏和常熟，怎么画在了同样大的地图上呢？难道它们一样大吗？
生：常熟缩小的倍数少，而江苏缩小的倍数多。
生：因为它们缩小的倍数不同，所以可以画在同样大的图纸上。
师：确实，现实生活中很多时候需要将一些事物缩小一定的倍数，画到平面图上，便于我们了解、分析它的构造等情况。
二、动手操作，认识比例尺。
1、操作计算。师：你们喜欢画画吗？那我们来画几个最简单的图形。我说图形的长度或大小，你画出它的平面图，行吗？
① 线段长5厘米 ② 铅笔长18厘米
③ 我们教室长8米，宽6米
第三个图形学生可能一下子不知道如何画。
师：那么，你准备将教室的长、宽画多长呢？怎么想到画这么长的呢？请带着这两个问题来试画我们教室的平面图。学生投入操作活动。
2.交流分享。
师：大家都画好了，请拿着你的作品向同学们介绍一下，在图上你画的长、宽分别是多少？为什么画这么长？说说你是怎么想的。
生1：我在图上画的长是8厘米，宽是6厘米，我是将原来的长、宽缩小100倍画的。
生2：我在图上画的`长是16厘米，宽是12厘米，我是将原来的长、宽缩小50倍画的。
生3：我在图上画的长是4厘米，宽是3厘米，我是将原来的长、宽缩小200倍画的。
教师有选择地板书： 8厘米 8米 100倍 6厘米 6米
4厘米 8米 200倍 3厘米 6米
16厘米 8米 50倍 12厘米 6米
师：有这么多不同的画法呀，老师都没想到！请同桌间再互相介绍一下你画的尺寸以及你的想法。
学生相互交流自己的作品与想法。【如果学生长和宽缩小的倍数不同，如 8厘米 8米 100倍 3厘米 6米 200倍 师：你能说说你是怎么想的吗？
让学生在比较中感悟：如果这样画，形状就改变了，所以同一幅图的数据只能同时缩小相同的倍数。】
3.意义建构。
师：刚才介绍了这么多不同的画法，像这些图上画的长、宽的厘米数，我们称它为图上距离，而教室实际的长度，我们称它为实际距离。你们将实际距离缩小了一定的倍数画在了图上，就成为图上距离。（板书：图上距离 实际距离）
师：能说一说你这幅图的图上距离和实际距离的比吗？ 生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶100。生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶200。生1：我这幅图的图上距离和实际距离的比是1∶50。
师：像这些图上距离和实际距离的比1∶100、1∶50等，就是比例尺。图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。（板书课题）根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。（板书）你们画的平面图都一样吗？（有的一样，有的不一样。）
师：都是画教室，怎么会出现大小不同的平面图呢？ 生1：我们缩小的倍数不同。生2：我们确定的比例尺不同。师：对呀，所以在比例尺的意义中还特地点明“叫做这幅图”的比例尺。（将概念补充完整）教师选出部分作品，在上面标上比例尺，让学生在自己的作品上也标出。
【如果有同学画的教室平面图的长是1厘米，宽是0.75厘米，让学生评价： 生：他画得太小了。
师：结合我们刚才学习的知识，想想这种画法存在什么问题呢？ 生：选用的比例尺不太合适，比例尺应该根据图纸的大小来确定。】
师：你们说得真不错！确实如此，瞧这儿同样大的江苏地图和常熟地图，它们的比例尺一样吗？谁来读一读呢？
学生读图中的比例尺，教师板书。师：比例尺是图上距离与实际距离的比。看了这幅图的比例尺1∶100，你想到些什么呢？
生1：图上距离的一份就是实际距离的100份。
生2：我们也可以认为图上距离1厘米就是实际距离100厘米。
师：那图上距离1分米就相当于实际距离多少呢？（学生补充回答）还有谁想说说？
生：实际距离是图上距离的100倍。师：那反过来说呢？
生：图上距离是实际距离的1/100。
4、认识线段比例尺 师：在实际生活中，除了数字比例尺以外，还有一种线段比例尺。结合说明，教师板书：比例尺是1：100，同学认为表示图上距离1厘米就是实际距离100厘米，100厘米等于1米，所以还可以表示成：（线段比例尺）。线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。这个线段比例尺的意义就表示图上1厘米相当于1米的实际距离。师：你能在自己刚画的图上，把数值比例尺改成线段比例尺吗？ 学生改写。
5、在江苏地图和常熟地图上找出比例尺，说说这个比例尺表示的意思。
6、学习例4：
师：现在老师想考考同学们，看你们会不会求一幅图的比例尺？（1）出示例题：
（2）学生独立解答，组织交流。（3）强化重点、难点：
①比例尺与一般尺不同，这是一个比，不应带计量单位； ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位；
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、应用巩固：
1、完成练习七第一题。
2、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离是（）千米。也就是图上距离是实际距离的1/（），实际距离是图上距离的（）倍，改写在线段比例尺是（）。
3、完成36页第3题。
4、任意选择相关条件求比例尺： 北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得北京到天津的图上距离是2厘米；苏州到北京的实际距离是1020千米，图上距离是17厘米；上海到南京的实际距离是270千米，图上距离是4.5厘米．学生计算后可知比例尺都是“1：6000000”，说明在同一幅地图上比例尺不变．
四、全课总结：
五、机动：
1、某种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，求这张图纸的比例尺。
2、试画自己家住宅的平面图。
数学教学设计10
教学目标：
1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;
2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;
3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;
4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;
5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.
教学重点：
结合图象分析总结出反比例函数的性质;
教学难点：描点画出反比例函数的图象
教学用具：直尺
教学方法：小组合作、探究式
教学过程：
1、从实际引出反比例函数的概念
我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例
即vt=S(S是常数);
当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)
从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：
(S是常数)
(S是常数)
一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.
如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.
在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供
2、列表、描点画出反比例函数的图象
例1、画出反比例函数 与 的图象
解：列表
说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图
一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.
3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质
前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.
显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)
(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.
的讨论与此类似.
抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.
(2)函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;
从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.
同样可以推出 的图象的性质.
(3)函数 的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的'是双曲线的样子.同理，抽象出 图象的性质.
函数 的图象性质的讨论与次类似.
4、小结：
本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.
5、布置作业 习题13.8 1-4
数学教学设计11
【学习内容】
义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册第五单元66-67页
【教材分析】
《方程》是在学生已经学过用字母表示数、等量关系的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。
【学情分析】
“方程”是小学四年级第八册第七单元的第三节课，学生已经有了上节课用字母表示数、等量关系的知识经验。但学生是第一次接触方程，对于“方程”这个词，不少学生在正式学习之前就听说过，但并不清楚什么样的式子才是方程。因用算术思想解决问题在学生的头脑中已经根深蒂固了，方程的学习是引导学生由算术思想向代数思想过渡的重要使命。
【学习目标】
1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
【学习重难点】
了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系
【教学过程】
一、导入新课
三国时，曹冲利用称出船上石头的重量这种方法称出了一头大象的重量。
今天我们也要就来学习用他的这个策略解决一些数学问题。
【设计意图：通过故事诱导学生独立思考探究的欲望，激发学生的学习兴趣，在故事中渗透运用等量关系解决问题】
二、自学探究
1.帮助学生对等量关系积累思维经验
在现代生活中，我们也需要经常测量物体的重量。测量物品质量就要借助工具天平
（1）大家看看天平上有什么
（2）天平现在的状态是平衡的那说明什么呢？
（3）怎么表示这个等量关系呢？
（板书：10克=樱桃的质量+2克）
2.交流展示：
（1)数学问题中的等量关系分别是什么？
（2）仔细观察，这三个等量关系中都有一个未知的量你知道是什么吗？
3.如果用x表示樱桃的质量，你能用式子表示天平中的等量关系么？请你试着在作业纸上写一写。（板书：x+2=10或10=x+2）
4.你能用含有字母的等式表示另外两组等量关系么？（板书：4Y=2000200+2z=20xx
三、讨论解疑
通过刚才的学习，你还有什么不明白的地方吗？观察这些式子，他们有什么共同的特点？小组讨论交流
【设计意图：通过讨论，不但增进了学生之间的交流，沟通，形成了互帮互助班级学习氛围，并通过优帮差的.途径对方程有了更深刻的认识。】
你们真的很善于发现，他们就是我们今天所要认识的新朋友，（板书：方程）
现在我要反问大家了，什么是方程呢？用你自己的话说说什么叫方程。
板书：像这样含有未知数的等式叫做方程）
四、知识反馈
经过我们的探索发现大家认识了方程，下面让我们走进今天的智慧城堡吧！
1、看图形列出方程。（出示课件）
未知数最爱和我们捉迷藏了，你能从图中找到它吗？先思考数量关系，再列出方程。
2、看文字列出方程。（出示课件）
从图中跑出来，躲到文字中去了。请你们先找出数量关系，再列出方程。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩下15人。车上原来有x人，那么（）
（2）用正方形摆大门，每5个正方形摆1个大门，用95个正方形摆出了x个大门，那么（）
【设计意图：伴随着线段图、直观图、文字信息的一一呈现，逐渐引导学生对相等关系的表达，从情境中抽象出数学问题、用数学符号建立方程，这一过程培养了学生的抽象思维能力。】
五、课堂总结
把你在这节课获得的知识，和同学们交流一下。我们生活中的衣食住行各方面都隐含很多的等量关系，并且都能用方程表示出来，只要你有一双慧眼，你就会发现你身边无处不在的数学问题。
数学教学设计12
从兴趣入手，培养学生自主学习的良好习惯
兴趣是学生最好的老师，自主学习的愿望和强烈的求知欲来源于对数学学习的兴趣，兴趣是推动学生学习的直接动力。我针对小学生对数学枯燥乏味这一状况，采用编故事、猜谜语、以植树、养鸡为场境来创设情境，激发学生的学习兴趣。给学生讲数学家祖冲之的故事，介绍“十”、“一”、“X”、“÷”号的来历，为什么出现汉字和阿拉伯字，设计一些贴近生活而又富于挑战性的数学问题，让学生对数学产生兴趣，并逐步培养学生用意志力克服困难、尝试成功。每当学生取得点滴进步，我总是夸奖他们，鼓励他们，使学生增强自信心和自豪感，从而激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。学生对学习有了兴趣，他们将主动的参与学习，自觉的学习。
培养学生课前预习的良好习惯
数学知识具有较强的逻辑性，除了课后复习，更有必要进行课前预习。从小学一年级开始，我就对引导学生预习数学：首先估计下堂课要学习的内容(老师事先给学生提出预习要求)，该部分内容包含哪些例题和习题，让学生读例题;第二步就是自学例题，自己在练习本上做，然后对照检查，看看是否做对了，或许方法与教材不一样，但自己又认为是对的，在课堂上可以向老师提出新的解答方法;如果有哪些地方弄不懂，在本子上做好笔记，到课堂上提出来交流，共同解决;第三步对照例题做习题，能做的和不能做都做上记号，等合作学习的'时候一并解决。不可否认，一个班肯定有部分学习困难的学生完不成预习任务，我总是以饱满的热情去关心他们，帮助他们消除心理障碍，对他们进行耐心细致的辅导，尽可能让每个学生都获得成功感，他们自然就会对数学产生兴趣。
培养学生合作交流学习的良好学习习惯
在课堂上，我不再单一的传授知识，而是组织学生合作学习，把学生四人分成一个组，好、中、差进行搭配，并选一名学习能力较强、责任心较强的学生当组长，让学生在小组讨论、交流中合作学习，组长记下结果，有新的方法和更简捷的方法由组长向全班同学交流。每个学生必须掌握一种自己喜欢的方法。(如：在学习8十6时，教材是把8看作10,10十6=16,16-2=14;而班上的于海静同学直接把8看作10，把6看作4,10十4=14)同学之间相互交流，我在巡回检查中发现有叙述不完整的、表达不清楚的加以帮助指导，对普遍存在的问题我才集中讲解，远比过去单一的讲解学生更容易接受。
数学教学设计13
教学内容：
北师大版小学数学五年级下册第24页
教学目标：
1、在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一数的例数的方法。
3、培养学生的学习兴趣和良好的学习习惯。
教学重点、难点：
重点：发现倒数的特征，理解倒数的意义
难点：求一个数的倒数的方法
教学过程：
一、 比赛引入
师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。
（拿出课堂作业本帮助你）
2/3×3/2 2×1/2
8/11×11/8 1/10×10
7/9×9/7 7×1/7
（师巡视学生的情况，并对分数的格式加以指导）
学生思考后，汇报结果：
生1：两个乘数的分子、分母位置颠倒
生2：每个算式乘积是1
师：现在老师有点疑问，2不是分数，它的分子和分母是什么呢？
生：2可以写成2/1，分子分母颠倒后，2/1×1/2=1
二、 理解倒数的意义
师：观察的真仔细，我们能不能给这样的数取个名字呀？
生：倒数
师：对，这就是我们今天要研究的课题：倒数（板书）
师：再看这几个算式，2×1/2=1，我们说：2是1/2的倒数，1/2是2的倒数
师：看这几个算式，倒数是对几个数来说的？
生：两个数（师板书）
师：这两个数的乘积有什么特点？
生：乘积是1（师板书）
师：再举一个例子：2/3×3/2=1，我们说：2/3是3/2的倒数，3/2是2/3的倒数，2/3和3/2互为倒数（师板书：互为倒数）
师：怎么理解“互为”呢？
生：相互的意思
生：就是对两个数而言的
师：“互为”是对两个数而说的，不能孤立地说谁是倒数，应该说谁是谁的倒数。
师：你能说说黑板上其他例子谁和谁互为倒数吗？和你的同桌说一说
师：除了这几个例子，能写出其他乘积是1的算式吗？
师：大家表现真好，老师也来说一个，3/5是倒数，对吗？
生：不对
师：你帮老师改正吧
生1：应该说3/5是5/3的倒数
三、 研究求一个数的倒数的方法
师：我们已经了解了倒数，现在我们就帮这些数找一下他们的倒数朋友吧！ （师读生写）
3/2 7/9 15 1 0
把他们的倒数朋友写在作业本上。（师巡视，找两名学生板演）
师：这么快，你们是怎样找到这些数的倒数的？
生：分子分母交换位置（师板书找倒数的方法）
师：15是整数，怎么办？
生：15=15/1，分子分母交换位置，就是1/15
师：1呢？
生：1=1/1，所以1的倒数还是1（师板书）
师：0有倒数吗？（出现2种答案，小组讨论，师巡视）
师：讨论完了，那0到底有没有倒数呢？
生：没有
师：理由呢？
生：0不能做分母，0乘任何数都得0（师板书）
师：找一个数（0除外）的倒数的方法，就是分子和分母交换位置（板书）
四、 总结收获、巩固练习
师：大家会找倒数，现在请你做主考官，你说一个数，找一个同学说它的'倒数
师：大家掌握这么好，总结一下学的知识吧。
师：想不想再挑战一下
生：没问题
师：好，那就带着这份自信认真完成，做完小学数学作业本第11页
五、 拓展、提高（由于练习时间长，这个环节课后做了补充）
师：老师这有2个疑问，能不能帮助老师呀？帮老师求他们的倒数，老师出示小数和带分数
课后反思：
本节课是北师大版五年级下册第三单元的内容《倒数》，对倒数的认识，学生印象深的是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数的本质内涵“两数乘积为1”。所以在课堂学习时，我从分数的倒数引入，学生体会到分数的倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置，然后提问乘积有什么特点？让学生理解若互为倒数的两个数，乘积是1。
对“互为”一词的理解，我没有花很多的时间，因为学生在学习“倍数”概念时，已经接触“互为并不是指一个数，而是两数之间的关系”这种情况，当时花了很多的时间练习谁和谁互为倒数，目的是让学生体会，进而理解。
然后提问：整数没有分子和分母，那么整数是否有倒数呢？如果有的话，你能举例说明吗？在学生掌握总结出求整数的倒数的方法后，再提出两个特殊的整数的倒数的研究，通过集体讨论，加深了学生对“1”和“0”倒数的认识。同时也将倒数的认识引向本质内涵：两数乘积为1。
在本节课也有一些不足：让学生讨论过多，求倒数的方法，我只是口述，应该板书，效果会更好；还有就是时间没有掌握好，本打算练习后讲小数、带分数的倒数的求法，但由于时间没有分配好，最后没有提及，课后才进行补充。
数学教学设计14
教学内容：
苏教版第28~30页例1、例2及相应的“试一试”、“练一练”，练习五第1~5题。
教学目标：
1、在现实情境中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。
2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。
3、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。
教学重点：
理解小数的意义。教学过程：
一、交流信息，引入课题
师：今天老师想考考同学们，敢不敢接受挑战？
1、把下列阴影部分用分数和小数表示出来。
2、读出下列小数，说出整数部分和分数部分各是多少。
我们在三年级已经认识了一位小数，知道一位小数表示十分之几，从今天开始，我们继续来研究小数。这节课我们一起来学习小数的意义和读写方法（板书）。
二、探究新知
1、学习小数的读法
小数怎么读？谁能把刚才信息中的几个小数再读一读？你能发现小数是怎么读的'吗？
让学生发现：小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。
出示几个小数，让学生读一读：0.390.1080.0060.802、探究小数的意义和写法：
（1）出示例1
师：谁来读一读橡皮的标价，并且说一说它表示1元的几分之几吗？
板书：0.3=3/10一位小数
谁再来读一读信封和练习簿的标价？这两个小数和第一个有什么不同吗？
很好，因此，像0.05、0.48这样的小数，我们把它叫做两位小数。
那么0.05、0.48这两个小数各表是什么意义呢？我们来进一步研究。
你能用角或分作单位，说出下面物品的价钱吗？提问：1元等于多少分？1分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？板书：1/100元=0.01元
5分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？谁来说说看？板书：5/100元=0.05元
4角8分呢？你能自己完成这个填空吗？说说你是怎么想的？
板书：48/100元=0.48元
说明：0.05元和0.48元都是两位小数。它们分别表示1元的几分之几？
（2）出示例2
请学生拿出自己手中的直尺，找到1厘米的刻度。提问：1厘米是1米的几分之几，是几分之几米？用小数表示是多少米？
板书：1/100米=0.01米
同桌两人一组：在直尺上另外找出4厘米和9厘米的刻度，互相说一说，写成分数和小数各是多少米？把它们写下来。现在开始
教师组织全班交流，学生汇报。板书：4/100米=0.04米
板书：9/100米=0.09米
说明：0.01米、0.04米和0.09米也都是两位小数。它们分别表示1米的几分之几？
（3）出示例2
把1米平均分成1000份，每份长1毫米，是几分之几米？如何写成小数呢？你会把7毫米、15毫米也改写成用米作单位的分数和小数吗？会做吗？自己在练习本上写出来。谁能把你写的小数跟大家说一说，组织全班交流。板书：1/1000米=0.001米7/1000米=0.007米15/1000米=0.015米
说明：这些三位小数表示1米的千分之几？
3、抽象概括：仔细观察黑板上的分数和小数，你有什么发现？把你的发现在小组里和同学交流。
引导学生概括：我们一起来看一下：从分数往小数看，我们会发现：分母是10、100、1000……的分数，可以用小数表示。再从小数往分数看：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……往下还有吗？我们来齐读一遍，师：这就是小数的意义
4、教学“试一试”
这一题请同学们自己在书上完成，谁来跟大家说说你是怎么填的？你是怎么想的。结合图来理解每个小数把整数“1”
平均分成了几份，表示这样的几份。
三、练习拓展
1、把听到的小数记录下来。
早晨6点30分，小明从1.2米宽的小床上起来，挤了0.008米长的一段牙膏，用了0.05小时刷牙洗脸，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一只面包，背起2.5千克的书包，飞快地向离家1.46千米的学校跑去。
指名板演。读一读这几个小数，选择整数部分是零的小数说说它们表示几分之几。
2、最近学校附近开了一家文具店，但店里商品的标价不太规范，请你们帮个忙，把这些标价改成用“元”作单位的小数。
3、铅笔3角小刀8分直尺5角9分练习本76/100元3、把你认为长度相同的找出来
4毫米0.004米4/1000米0.04米4厘米4分米4/10米
4、估价：一筒薯片的价格在5元~6元之间。估完后提问：有多少种可能？
5、把课前收集的小数信息，挑一个用今天学到的知识介绍给同桌听。
四、课堂小结
一堂课的学习过得真快，今天，我们进一步认识了小数，你有哪些收获？
五、板书设计：小数的意义和读写方法
3/10元=0.3元一位小数十分之几1/100元=0.01元5/100元=0.05元
48/100元=0.48元两位小数百分之几4/100米=0.04米9/100米=0.09米1/1000米=0.001米
7/1000米=0.007米三位小数千分之几15/1000米=0.015米
六、教学反思：
在教学中，以学生熟悉的生活背景创设情境，让学生感到亲切，引起情感共鸣，极大的激发了学生的学习兴趣。本节课中，以1分米=1/10米=0.1米为基点展开，通过迁移、类比认识两位、三位小数，归纳小数意义时，渗透抽象化方法，在学生多层面、多角度丰富感知的基础上，得出一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等，使学生顺利地从直观思维过渡到抽象思维。
不足之处：
1、无生上课超时，节奏把握不理想；
2、由两位小数类推到三位小数，设计思想不够明确，可能会影响实际教学效果。
数学教学设计15
虎滩小学数学备课案二 年级
第一单元 加与减（主备人：吴金花）
《秋游》教学设计
一、教学内容：新北师大版小学数学二年级上册第4~5页《秋游》。
二、教学目标：
1、教材分析：注重利用情境图发展学生获取有价值的数学信息、解决问题的能力。通过对话，引导学生理解什么是有价值的数学信息，以及数学信息之间的数量关系。通过数学情境引导学生理解算式中每一步的实际意义，提高学生的解题能力。
2、学情分析：结合学生的生活经验使学生明白，要知道还有多少个空座位，可以有两种不同的思考方法。
3、具体目标
（1）能从具体的情境中获取信息，发现问题。 （2）经历探索连减计算方法的过程，掌握笔算连减竖式的方法，并能够准确地进行计算。 （3）感受数学与生活的'密切联系，激发学习数学的兴趣，建立学好数学的自信心。 教学重点：掌握笔算连减竖式的计算方法。 教学难点：列竖式计算连减法。 （教学准备：课件、练习本等。） 三、过程设计
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