五年级数学教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编收集整理的五年级数学教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学教学设计1
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七1——6。
教学目标：
1、理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行笔算。
2、经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，能正确运用竖式进行一个数除以小数的计算。
3、培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
教学难点：
能把除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。
教学准备：
小故事，题卡
教学过程：
一、创设情境，走进新课
（一）故事激趣，铺垫新知
小故事：猴王分桃。
花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？
（1）、提问：你们知道小猴为什么又纳闷了吗？同学们快点算一算每只猴子分到了几个桃子？在这个故事中隐藏着一个数学知识，谁知道？
（2）背商不变的性质。（在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。）
（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）
1．在括号里填上适当的数。
（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；
（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。
二、教学新知，探究算法
（一）激情引入，探究新知
1、请大家把书打到28页认真阅读例4的'情景图，弄清题意。
2、图中的奶奶在干什么？
3、说说已知条件，未知条件，列式。（7.65里面有多少个0.85）7.65÷0.85
看看这个算式和前面学习的小数除法算式有什么不同？
（除数是小数，这就是我们今天要学习的）（板书课题）《一个数除以小数》看到课题你想知道什么？同学们的问题真好。
4、探究计算方法。
（1）下面同学们在小组里看能不能用以前的知识解答7.65÷0.85=？看那组的方法多，那组的方法最简单？有没有信心？
5、汇报：那个小组先来说说？
（1）利用商不变性质给除数、被除数同时扩大到原来的100倍，765÷85=9（个）
（2）换单位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（个）
回顾一下这两种解决问题的方法，你有什么发现吗？
生：都是把7.65÷0.85转化成了765÷85，都是将除数转化成了整数。
师：对，其实，我们这里应用了一种转化方法，转化是一种非常重要的数学思想和方法，希望同学们好好学习和运用。
（3）用竖式算。（指名板书）
6、讨论竖式的书写形式。
（1）在与学生的互动交流中逐步检查竖式计算过程。
（2）做这道题时首先想到将谁转化成整数，（除数）
所以小数点的移动由那个数来确定？（除数）
（3）口述答语，同学们也是这么做的吗？真聪明！
7、比较三种方法，那种简单。
（二）尝试练习，总结算法
1、第28页的“做一做”，第4小题是第29页的例5
（1）按要求完成各题。
（2）想一想，怎样验算上面各题？（验算第一小题）
（3）计算12.6÷0.28（当被除数比除数小数位数少时怎么办？）
2、总结除数是小数的除法计算方法。
（1）学生讨论、交流，用自己的语言描述除数是小数的除法计算方法。
（2）完成29页的填空。
小结：“一看、二移、三计算”。（出示方法齐读，并记忆。）
（同学们课前你们提的问题现在解决了吗？）
三、运用新知，巩固算法（达标测评）
四、全课总结，畅谈收获
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。
生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解决问题了。
生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。
还有什么疑问？
这节课我们学习了一个数除以小数的计算方法，还解决了生活中的一些问题，同学们学的都很认真。
五、布置作业
五年级数学教学设计2
设计说明
1、注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。
美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。
2、注重符号化思想的渗透。
英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。
课前准备
教师准备
PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备
小棒、练习卡片
教学过程
⊙情境引入
（情境图展示）宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。
师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？
预设
生：看到了许多字母。
师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？（学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称）
师（指名）：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？（学生谈感受）
揭示课题。（板书课题）
设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的'密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。
⊙探究新知
1、课件出示例4，学生观察，提出问题，小组讨论。
师：通过观察课件，你获得了哪些数学信息？
预设
生1：我知道了一大杯果汁是1200g，倒了3小杯。
生2：我知道了一小杯果汁是xg。
师：你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
（小组讨论，生汇报；师板书1200－3x）
师：你是怎么想的？
预设
生：一小杯果汁是xg，3小杯果汁总共3xg，还剩（1200－3x）g果汁。
师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
（生独立计算，指名板演。当x＝200时，1200－3x＝1200－3×200＝600）
师追问：当x＝300、400时你会计算吗？想一想，算式中的x还可以表示哪些数？最大是多少？
学生通过讨论交流后得出结论：x最大可以表示400，因为当x＝400时，3小杯正好是1200g。
2、小组合作，操作体验例5。
同桌为一个小组，一名同学用小棒摆3个三角形，另一名同学用小棒摆3个正方形，摆完后小组计算共用了多少根小棒，并汇报。
预设
生：3×3＋3×4＝21，共用了21根小棒。
师：如果摆x个三角形和x个正方形，共用多少根小棒？
（学生小组内交流后汇报）
预设
生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。
生2：摆一个三角形和一个正方形用7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒。
师：仔细观察两种方法，你有什么发现？
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
预设
生：运用了乘法分配律。
师：当x＝8时，你能求出用了多少根小棒吗？
（生独立解答）
3、完成教材59页“做一做”。
4、赠名言、激励学生勤奋学习。
师赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
A＝X＋Y＋Z
↓
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
设计意图：本节课是用字母表示数的应用，通过学习，使知识能够串联起来，促进学生通过迁移、转化的思想学习新知，体会可以用字母表示变化的数量，用含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量关系。“ax±bx”形式的式子的简写是一个难点，学生不易理解。让学生亲自摆一摆，在实践中理解含有字母的乘法分配律，从而学会“ax±bx”的简化写法。
五年级数学教学设计3
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步了解体积和容积的概念。以及它们之间的区别。
2、在操作、交流中，感受物体体积的的大小，发展空间观念。
3、在学习中感受到数学的魅力，体验学习数学的乐趣，有成功的体验。
教学重难点：
1、重点：通过具体的实验活动，初步了解体积和容积的概念。体 积和容积的概念。
2、难点：理解体积和容积的联系和区别。
教学准备：
课件、两个相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、红薯、水杯、量杯（放入百宝箱以备用）。
教学流程：
课前准备 同学们，今天我们的课堂来了很多客人，让我们用最热烈的掌声欢迎他们的到来。希望在今天的课堂上，大家能把更棒的自己展现给他们，好吗？
一、 故事导入
同学们《乌鸦喝水》的故事大家听说过吗？今天老师把它带来了，请看！ （媒体播放乌鸦喝水视频）
1、你知道乌鸦是怎样喝到水的吗？谁来说说。（引导学生明白石头占有一定的空间）
2、那么往瓶子里放石子水面为什么会升高呢？（石子占据了一定的空间，把水挤上来了。）
石子占据一定的空间，其实我们身边的物体都占有一定的空间。你们看，黑板占据一定的空间，小小的黑板檫也占有一定的空间，黑板占据的空间大一些，黑板檫占据的空间小一些。
3、现在请同学们找一找身边哪些物体所占有占空间大些，那些物体所占有的空间小些？（引导说明有的物体占的空间大，有的物体占的空间小。）
4、同学们说的这些物体很容易比较出谁所占有的空间大，老师带来的这两样物体单凭眼睛看是很难分辨谁所占有的空间大。
二、 教学新授
活动一：【认识体积】
1、 师出示红薯和土豆，你来猜一猜吧？ （学生大胆猜测，意见不一） 你有什么好办法可以证明你的猜测呢？讲台上摆好量杯若干、水若干不同形状的容器若干盛水器皿一个。（时钟倒计时 学生分组合作讨论探究） 小组代表汇报讨论结果。 师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
师：通过实验我们知道土豆所占的空间比红薯大一些，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积，那么什么是物体的体积呢？点明体积的概念，（黑板出示），点明本节课所学内容之一——体积 板书课题：体积
2、 大家看一看身边的同学有体积吗？你身边同学的体积指的是什么？你还能举例说一说什么是物体的体积吗？
3、笑笑和淘气用大小一样的小正方体分别搭出两个不同的长方体，谁搭的体积大呢？
课件出示：课本42页淘气和笑笑摆立方体情境图，比较谁的 体积大？你是怎么比较出来的？ 笑笑搭的长方体所占的空间大，所以笑笑搭的长方体体积大。
4、 有些物体用数数的办法是不能比较出体积大小的，大家看---课件出示：课本42页淘气玩橡皮泥由长方体捏成球，体积变 了吗？为什么？师总结：物体的体积和所占空间的大小有关，物体的形状无关。
现在同学们认识物体的体积，接下来老师给同学们带了一些事物图片---
活动二：【认识容积】
1、 师出示课件（冰箱、茶叶盒、土豆----）同学们分一分，那些能装东西，那些不能装物体？明确：能装其他东西的物品叫做容器。即时练习：举例说明生活中还有那些容器？
2、 师：同学们看这两个容器，谁装的水多一些呢(出示不同形状的容器)，你有什么好办法比一比呢？（小组合作讨论方法，组内交流并汇报）师生验证方法的合理性。生做实验说明实验结果和结论。
通过实验我们知道这个容器装的水比另一容器多一些。这两个容器所能容纳水的体积就是它们的容积，那么什么叫容器的容积呢？（点明本节课学习的第二个概念：容积） 板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
3、 出示课件装有半杯水的烧杯，提问：这杯水的体积就是烧杯的容积 吗？ （讨论理解“所能容纳”的真正含义）
4、 随机：装有铅笔的笔筒，把它装满铅笔，那么，铅笔的体 积就是笔筒的容积吗？
（有空隙，没有完全装满）
5、课件出示：通过冰箱以及装有东西的冰箱来区别体积和容积。（体会同一个容器的体积一定比容积大）强调为什么？
6、课件出示：两箱装有实验器材的箱子，通过箱子的厚薄，体会容积的大小（同一个容器的体积相等，容积不一定相等）
三、 课堂小结 通过以上的学习，你都知道了什么？ （那么你们敢接受老师的挑战吗？）
四、 巩固练习
1、判断题
（1）. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（）
（2）. 游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）
（3）. 两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( )
（4）.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。 （ ）
2、选择题
（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的.容积。① 杯子 ②牛奶
（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（ ）的容积。 ① 沙子 ②沙坑
（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（ ）。
① 表面积 ② 体积 ③ 容积
（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。
① 表面积② 体积③ 容积
（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ）。
① 不变② 变大 ③ 变小
3、 课本42页练一练的第三题：小红和小明有一瓶同样多的饮料， 小明倒3杯，小红倒2杯，你认为有可能吗？为什么？
4、 搭积木：用12个大小相同的正方体分别按要求搭一搭: (1) 搭出的两个物体，使他们的体积一样大; (2) 搭出的两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍；
5、数学日记 笑笑的一天（填一填） 星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体的铁丝笼子并在它的外面贴上彩纸，妈妈问我用了多少铁丝，我得求这个长方体的（）；妈妈又问我用了多少彩纸，我得求这个长方体的（ ）。真是一个漂亮的笼子！它有多大啊？我得求求它的（ ），可（ ）我不会算呀，没有关系，我自学一下书本上的内容。这么漂亮的笼子，我用它来装我淘回来的小饰物，能装多少呢？我得算一算它的（ ）。
哇！一个小小的笼子竟能装这么多东西，真不错！
五、 全课小结 回顾本节课所学内容，谈收获
六、写数学日记。
七、板书设计： 体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
五年级数学教学设计4
教学内容：
长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）
教学目标：
① 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
② 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
③ 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：长方体表面积的计算方法。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教学用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：
一、预习提纲：
1、预习教材第33～34页例题1。
2、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒。指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。
3、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面。
4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
5、练习：
观察下面纸箱
二、展示汇报：
1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？
2、交流汇报。
（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的.两个问题：
A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面,教师注意订正。
B、 每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
3.小结:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。
学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积。
（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？
前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m
左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m
这个包装箱的表面积是：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
＝0.35×2+0.28×2+0.2×2
＝0.7+0.56+0.4
＝1.66m
或者：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2
＝（0.35+0.28+0.2）×2
＝0.83×2
＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬纸板。
（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？
三、课堂小结。
1.、长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论： = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
3、我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）
四、巩固练习。
完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？
五、检测、反馈：
（一）完成P36练习六T1～3。
2、选择：
（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的表面积的正确算式是（）。
A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2
B、（2×7＋2×6＋6×7）×2
C、2×7＋2×6＋6×7
3、给一个长和宽都是 1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）
A、（1×1＋1×3＋1×3）×2
B、1×1×2＋1×3×4
C、1×1×2＋1×4×3
讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积
4、思考题：
我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？
板书设计：
长方体和正方体的表面积的概念
= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
= （长×宽+长×高+宽×高）×2
课后反思：本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。另外运用现代化教育手段，提高教学效率。
五年级数学教学设计5
教学设计：
长方体的认识
教学内容:
长方体的认识（数学第十册第27-28页，练习五第1-3题）
教学目标：
1．掌握长方体的形体特征。
2．能熟练地确定长方体各面的长方形的长和宽。
3．能根据长方体摆放位置的不同情况，正确说出它的长、宽、高。
4．通过认识长方体，培养学生的空间观念。
教学重点：
掌握长方体的特征。
教学难点：
建立立体图形的空间观念。
教具准备：
长方体实物及长方体框架。
学具准备:
每人一个长方体实物、模型。
教学过程:
一、比较分类，引出新知。
1.谈话引入激发兴趣
2.师出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和一个正方体
3．学们谈一谈在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体。
4.这节课我们共同探究长方体的一些知识。(板书课题:长方体)
二、合作探究，解决问题：
（一）教学例1：（课本28页）拿出一个长方体纸盒来观察：（1）长方体有几个面？每个面是什麽形状？哪些面是完全相同的？（2）两个面相交的边叫长方体的棱。长方体有几条棱?量一量每一条棱的长度，哪些棱的长度相等？（3）三条棱相交的点叫做顶点。长方体有多少个顶点？
1．小组合作：拿出一个长方体纸盒来摸一摸，看一看，比一比；交流自己的感觉与认识：长方体的面、棱、顶点。
2．教师为学生的探究活动提供智力准备，学生拿长方体跟随教师初步感知。
①长方体上平平的部分是长方体的面。
②两个面相交的边叫长方体的棱。
③三条棱相交的点叫长方体的顶点。
(2)放手让学生运用各种感宫和学习用具，探究讨论面、棱、顶点的知识，独自完成28页书中表格。
(3)老师巡回指导。指导要点如下:
①数面、棱、顶点时，如何数比较科学。
②采用多种学习方法。(如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等)
(4)各小组根据所填表格汇报自己的发现。
（二）认识长方体的长、宽、高，教学例2：下图是用铁丝棱，用橡皮泥粘成的长方体框架。观察一下：（1）它的12条棱可以分几组？怎样分？（2）相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
(1)学生根据小组内的长方体框架，分小组观察、测量并讨论:长方体的棱有什特点?
(2)师生共同归纳:
①按棱的长度可分为３组，每组内4条棱互相平行且长度相等。
②相交于一个顶点的棱有3条，长度不一定相等。
③相交于一个顶点的三条棱的'长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
④长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的。
三、课堂练习。
（一）基础练习
1．完成教科书第29页的做一做。（拿出用硬纸做一个长方体量出它的长、宽、高各是多少厘米）
2．完成课本31页练习五（1）——（2）题。
拿出数学书，量一量它的长、宽、高各是多少。然后说一说每个面的长、宽各是多少？
（二）综合练习。
判断对错，并说明理由。
（1）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。
（2）一个长方体都有6个面、12条棱和8个顶点。
（3）长方体相对的面大小、形状都相同。
（4）长方体的每个面都是长方形。
四．全课总结与质疑。
五、实践作业：动测一测你小卧室的长、宽、高各是多少分米（保留整分米）？然后再测算一下卧室各前墙面的面积大约是多大？（保留整平方米）
五年级数学教学设计6
教学目标：
1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。
2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积、商的近似值。
3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积间的简单换算。
5、使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
6、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：多边形面积的计算、小数加减法、小数乘法和除法的意义和计算法则。
教学难点：理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理,准确计算，体会数学知识和方法的内在联系，解决简单的实际问题。
教具准备：教学课件
教学课时：5课时
第一课时数的世界（1）
教学内容：教科书P110“整理与复习”第1～5题。
教学目标：
1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象。
2、能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。
教学重点：进一步加深对负数和小数的认识，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，会用“四舍五入法”求小数的近似值。
教学难点：能正确使用负数描述一些简单的生活现象，进一步理解小数的意义和性质，能用小数描述一些简单的事物，能用“四舍五入法”求小数的近似值。
教具准备：课件
教学过程：
一、揭示课题。
今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支等具有相反意义的量。
二、复习小数。
1、复习数位顺序表。
指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。
整数部分小数部分
数位：……万位、千位、百位、十位、个位十分位、百分位、千分位、万分位……
计数单位：万千百十个
（进率都是10）
2、做P110第1题。（学生独立填空）
3、做P110第2题。（学生独立填一填，读一读）
提示：思考过程：
0和1之间的小数表示是几个十分之一，也就是零点几；1和2之间的小数表示是1和几个十分之一的和，也就是一点几。
4、小数的改写和求小数近似值的方法。
（1）提问：小数改写的方法是什么？指名口答。
改写用“万”或“亿”作单位的数的'方法：
①改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。
②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。
③当改写后的数比“1”小时，要在整数部分写“0”。
④如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
提问：怎样求一个小数的近似数？指名口答。
①先要弄清楚保留几位小数；
②根据要求确定看哪一位上的数；
③用“四舍五入”的方法求得结果。
强调：要正确使用“≈”
（2）做P110第3题。
学生独立填一填，读一读。
引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5、提问：小数大小比较的方法是怎样的？指名说说。
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。
五年级数学教学设计7
设计说明
1．创设情境，激发学生的求知欲。
《数学课程标准》中指出：“课堂教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。”本节教学设计创设了“警犬利用嗅觉检查物品”的情境，引导学生提出问题并列式计算，自主探究求积的近似数的方法。通过讨论、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力，完成对新知的学习，同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。
2．设计多层练习，巩固知识，发展智力。
通过练习不仅可以加深学生对求积的近似数的方法的理解和掌握，增强学生应用知识解决问题的自主性，还能促进学生思维的内化，提升迁移、类推和解决问题的能力。本教学设计在“巩固应用”这一环节中设计形式多样的练习，巩固所学知识，发展了学生的技能，进一步开发了学生的智力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 搜集嗅觉灵敏的动物信息
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．按要求用“四舍五入”法求出每个小数的近似数。(课件出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
4.076
1.517
6.7523
2.揭题：在实际生活中，有时计算结果不需要保留很多的小数位数，今天我们就来学习如何求积的近似数。(板书课题)
设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为学生自主探索求积的近似数做准备。
⊙创设情境，探究新知
1．创设故事情境。
师：大家知道哪种动物的嗅觉特别灵敏吗？(狗)人们利用狗的这一特点把它们训练成警犬。(课件出示情境图)看，警犬正帮警察叔叔检查物品呢！警犬靠着它灵敏的嗅觉不仅能捕捉到作案人的气息，还能寻找失物和毒品。你想知道狗的嗅觉细胞有多少个吗？请看下面这组数据。(课件出示教材11页例6)
2．收集数学信息。
从图中你发现了哪些数学信息？
(要求学生认真观察画面，找出数学信息并指名汇报)
3．指导学生列式。
师：要求狗约有多少亿个嗅觉细胞，应该怎样列式？
预设 生：求狗的嗅觉细胞的个数就是求0.049亿的45倍是多少，用乘法计算，列式为0.049×45。
4．小组合作探究。
师：(课件出示题目要求“得数保留一位小数”)得数保留一位小数，就是求积的近似数。生活中有许多小数并不一定都要知道它的'准确值，只要知道它的近似数就可以了。根据求一个小数的近似数的经验，你觉得应该怎样求这个积的近似数呢？下面以小组为单位，先把自己的想法说一说，再试着算一算。
(学生在小组内交流自己的想法后独立进行计算，计算后交流、订正结果，并推选一名同学上前板演)
5．指名板演交流。
学生板演，并说说自己是如何按照题目要求求2.205的近似数的。
6．尝试总结方法。
师：你能结合例题说说截取积的近似数的方法吗？
(学生交流后汇报)
预设生：求积的近似数，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
五年级数学教学设计8
教学要求
①使学生认识分组整理和编制统计表的意义;
②初步学会分组整理原始数据的方法;
③学会填写简单的统计表。
教学重点
分组整理原始数据的方法。
教学用具
放大例2的两张统计表。
教学过程
一、创设情境
1.我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。
2.下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。
姓名：xx
平均：xx
身高：(厘米)
独立之后思考回答问题：
①如何求出这组女同学的平均身高?
②这组女同学的身高有什么特点?
③的女同学比最矮的女同学高多少厘米?
④如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办?这节课我们学习把原始数据按照数量的大小划分成几组，再制成统计表。
二、探索研究
1.分组整理原始数据的方法。
(1)教师出示记录单，学生独立思考
①谁?身高多少?
②谁最矮?身高多少?
③身高大多在什么范围?(很难看出，要分组整理一下)
(2)小组讨论：
怎样分组整理?说说你的设想。
(3)分组整理的具体做法(对照着做)：
①找出原始数据的范围(学生找出记录单中原始数据的范围)。130~154厘米。
②把数据的范围划分成几组并按照一定的`顺序排列制成表。(按5厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表)
③统计各组中的数目，填写统计表(用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表)。
(4)看书回答问题：
①看教材第3页，回答下面的三个问题。
②看教材第4页，“想一想”该怎么办?(说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉)
三、课堂实践
1.调查本班学号1~32的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。
2.课堂作业
做练习一的第4、5题。
课后反思：
收集信息、整理信息是现代化社会对人的最基本要求，是每一个人必备的技能之一。而让学生感受体验到收集和整理数据的意义，是激发学生学习内驱内的方法。
五年级数学教学设计9
教学内容：义务教育教科书五年级下册第二单元第10页例2.
教学目标
知识与技能：掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。
过程与方法：通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。
情感态度与价值观：渗透猜想，验证的思想，使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。
教学重点：认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点：通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
教学准备：微视频、微练习题
教学流程：
一、 导入：
昨天同学们已经看了微课视频，微课视频主要内容是什么？你学会了什么？还有那些不懂得的地方？你有什么问题想要在课堂上解决的？
这节课我们带着大家的问题一起再学《3的倍数特征》，板书课题。
二、新授课
我们已经掌握了2和5的倍数的特征，根据什么来判断的？
同学们猜测一下：什么样的数是3的`倍数呢？
1、个位上是3、6、9的数是3的倍数吗？
你能举出相反的例子吗？（学生举例）
2、圈数探索：（下面请大家拿出百数表，在百数表中圈3的倍数。快速浏览一遍所圈的数，说说3的倍数个位上可以是哪些数字？
3、提问：像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？
4、换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。
（1）老师发现一个有趣的现象：百数表中有些数，比如27和72，都是3的倍数，像这样的数你还能说出几对来吗？这说明什么？（如果一个数是3的倍数，那么调换各个数位上数的顺序，同样还是3的倍数。）
（2）再出示几个3的倍数（三位数），交换各数位上数的顺序，让学生检验是不是还是3的倍数。
到底怎样的数是3的倍数呢？
（3）观察百数图3的倍数的特点，斜着看，你有什么发现？
（4）学生汇报发现规律斜着看，3的倍数各位上数的和是3的倍数。
（5）看书验证（师：看书，验证自己的看法是否正确，并一边看书一边划出关键的词语。）
5、教师小结：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。
三、微练习题讲练。
四、巩固练习
1、在下面每个数的□里填一个数，使这个数有因数3，它们各有几种不同的填法？
4□ 3□5 □12 76□ 198□
2、能力练习
判断下面的多位数能否被3整除，并说说你有什么好办法？
33336669999 12345678987654321
3、把表中9的倍数涂上颜色，并思考：9的倍数都是3的倍数吗？反过来呢？
五、全课小结，延伸新知。
1．同学们通过昨天微课视频的学习和今天这节课的学习，你学会了什么？你又有什么收获？
2．请大家应用今天的探究方法，课后研究其它整数的特征。
六、布置作业。
板书设计：
3的倍数特征
3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
五年级数学教学设计10
教学内容：
人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第1—2页，练习一第2—3题。
教学目的：
1.通过观察和动手等教学活动，使学生初步学会简单的数据收集和对原始数据进行分类整理的方法，能根据收集到的数据完成相应的统计图表；
2.在学习过程中培养学生的合作意识和质疑问难的能力。
课前准备：选取恰当路段拍摄路口交通情况，制作相应课件。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1.师：先随老师来看一段录像。
（截取《锦绣常熟》中的一段资料，伴随画面播音员解说：常熟招商城是全国最大的服装类批发市场，它占地3.17平方千米，内有20000多个店铺和摊位，里面有服装、服装面料、小商品等20多个专业市场，每天进场交易的来自全国各地的客商有10多万人次，一年的交易额超过100亿元。）
2.提问：
（1）刚才这段录像介绍的是什么地方？
（2）通过介绍，你觉得招商城怎么样？（很热闹、很繁华……）
（3）在介绍中通过什么来说明招商城的热闹与繁荣？（大量的数据）
3.师述：有说服力的数据最能说明问题，但是这些数据不会从天而降，要靠我们自己收集和整理。
（相应板书：数据收集整理）
[评析：联系乡土教材，用学生耳闻目睹的实例导入新课，增强现实感和亲切感，既激发了学生学习新知的热情，又体现了教"书"育人。]
二、复习静止数据的收集和整理
1.出示停车场画面。
提问：如果要你收集这个停车场中各种机动车的数量，你打算怎么办？
2.学生讨论后交流方法：分类数（板书）。
3.师引导用这种方法统计出停车场里各种机动车的数量为：
摩托车：3辆轿车：15辆
客车：8辆货车：6辆
根据这些数据完成第1页上的统计表和统计图。
4.学生练习，反馈校对。
[评析：突出"分类数"的基本收集数据的方法，夯实新授基础。]
三、学习变化据的收集和整理
（一）数据的收集
1.师：刚才同学们统计出了停车场中机动车的数量，正确率也很高。愿不愿再来试试？
2.第一次统计通过西门路口的机动车数量（播放录像）。
[评析：活用教材，选择学校附近交通路口各种动态车辆为题材，用录像播出，化静为动，使学生身临其境，增强"数学现实"感。]
（1）师不做任何指导，学生尝试。
（2）统计正确率。
（3）回忆刚才的统计过程。思考：为什么正确率会这么低？（估计会说出这样几种可能：什么是"机动车"没有搞清；通这一路口的车子太多，来不及看；车子不是一种一种开过来的，怎么数？……）
（4）四人小组讨论：如何解决刚才提出的这些问题？
（5）学生交流，相应解决以下几个问题。
①明确机动车的类型：摩托车、小汽车、货车（包括大、小货车）、客车（包括大、小客车和面包车）。
②收集的方法：可以分类数，也可以用画"正"字的方法来收集数据。（提问：谁能给大家介绍一下画"正"字的收集方法？）（板书：画"正"字）
③合作的优势：当车子太快一个人来不及看、来不及记时，可以通过小组间的合作来完成。
（6）四人小组再次展开讨论，定出一个分工合作的合理方案。
[评析：尝试，有意制造矛盾冲突，让学生自己发现问题，提出问题，使数学问题从情景中自然发展而成；为探索问题的解决，采用小组合作学习方式，促使全体有效参与口说、手做、耳听、眼看、脑想的过程中，发展了学生思维，培养了合作创新精神，提高了收集信息的能力。]
3.第二次统计通过西门路口的机动车数量（教师参与一个小组统计）。
（1）再次播放录像，学生根据计划安排分工合作。
（2）小组组长汇总数据，全班交流。
摩托车：15辆小汽车：24辆
货车：9辆客车：10辆
（3）统计正确率，与第一次统计结果相比较。
（4）思考：从这次练习中，你得到了什么启示？
4.小结：以后学习、活动时都要有目的、有方法、有计划，这样才能顺利解决问题，而且正确率高。
[评析：再次组织统计活动，既是解决问题的实践又是验证。通过前后比较对问题解决进行回顾和评价，从而证实方案是否简捷、易行。]
（二）数据的.整理
1.师：刚才我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清楚地说明问题，同样需要进行整理。
2.根据刚才收集到的通过西门路口的各种机动车数量完成统计图。
（1）学生尝试练习。
（2）交流：解题过程中出现了什么问题？你是如何解决的？（统计图中只有20个小方格，而小汽车的辆数超过了20辆，这时就用一个小格代表2辆车，再绘制统计图。
（3）有错误的同学修改自己的统计图。
3.练习：第5页练习一第3题。
提问：
（1）你能看出图中每格代表多少数量吗？
（2）你能根据这幅统计图完成统计表吗？
（3）从这幅图中你还能得到哪些统计资料？
[评析：为加强看图教学，教者充分利用教材智力因素，让学生从不同角度收集、整理信息，培养学生全面、准确处理信息的能力。]
四、动手实践，再次练习（投掷硬币实验）
1.宣布实验要求：拿出课桌中的一枚五分硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入课本第5页第2题中的统计表内。
2.同桌讨论（教师与单个学生一起讨论实验），确定最好的方法，完成实验填好统计表。
3.交流统计结果。
[评析：创设投掷硬币活动情景，激发学生学习数学情趣，并自然渗透概率数学思想，为今后进一步学习数据统计打下基础。]
五、全课总结
今天学习了什么知识？（师相机完成板书）你学到了什么知识？
六、联系实际，学以致用
课后以小队为单位，任选下面一项展开调查，获取相应数据后组织讨论，分析这些数据能说明什么问题？从中可以提出哪些合理化的建议？
（1）调查本年级各班的男女生人数。
（2）调查全班同学的身高及平时吃蔬菜的情况。
（3）调查全班同学放学以后最喜欢干什么。
（4）设计一份问卷调查："如果给你5元钱，你将怎么用？"
（5）请自然教师作指导，组织一次实验，了解水加热时温度的变化。
[评析：重视课后数学实践活动的组织，鼓励学生运用数学知识解决实际问题。]
附：板书设计
简单的统计
数据
收集→原始数据→整理
1.分类数1.统计表
2.画"正"字2.统计图
[总评："数据的收集和整理"是一节较为平常的课，而本课的设计颇具特色：一让学生充分运用已有的知识、自主学习，把时间和活动空间还给学生，教师真正成为课堂教学的组织者、指导者和参与者；二创造性地运用教材，让学生体验生活中的数学问题，感受到数学源于生活，生活中处处有数学，增强"用数学"意识；三、教学设计科学合理，按问题解决模式组织教学，层次清晰，环环相扣，有效地培养学生独立解决数学问题的能力和创新意识。]
五年级数学教学设计11
授课时间
课型
复习
教学目标
1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教学重点
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
教学难点
通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教具学具
课件
教学流程
一、回忆梳理构建网络：激趣：欣赏古诗《题西林壁》
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
先了解一下同学们第三单元都学了哪些知识？是出示一幅正方体组成的实物
师：四人小组讨论，交流。
（1）小组交流
（2）汇报：展示学生所写的，并引导说板书：
师：这单元学习的是什么内容？（板书：观察物体的整理和复习）
师：观察物体从什么角度来观察？看到的物体是否一样的呢？（板书：观察角度：上、左、右、正等，）
结合学生的回答问：除了这种情况，生活中许多实物站在不同的角度看是不一样的，就如诗中所见的山峰、、、、、、）
知识结构网络：
观察物体 观察角度：（上、左、右、正等） 物体不一样。
的整理和复习
物体形状 观察角度（上、左、右、正面等）
师：请你用你所学的知识帮它解决一下问题。（出示题目）
二、典型例题沟通联系
1、让学生拿出自备的骰子、摆出这样的图形
（1） 定正面
（2） 定好正面后，你从正面、左测面、上面观察到的图形一样吗？请你在纸上画出你在正面、左侧面、上面观察到的`图形。
（3） 侧面分为左侧面和右侧面，左侧面和右侧面观察到的图形一样吗？（从左侧面看到的是…、，从右侧面看到的也是…、、）
2、观察圆柱体
（1）观察圆柱体的上面：老师拿出一个圆柱形的茶叶罐
（观察圆柱体的上面和下面，得到的平面图形是圆形）
（2）观察圆柱体的正面、侧面（难点）
学生从正面和侧面来观察，得出的图形可能不是正方形有学生认为是
这样的图形，上面两条边是弯曲的。
师剖析：观察圆柱体的上面学生很容易得出是一个圆形，但是由于观察角度以及光线作用于弯曲的圆柱体侧面的原因，给学生的感觉就是侧面不是一个长方形（或者正方形）
因此配合课件，来进行讲解
正面和侧面 上面（和下面）
三、知识应用能力拓展
1、这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（）个小正方体。
2、学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看
也是 的情况。
四、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。观察图形时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
五年级数学教学设计12
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第86~87页。
教学目标
1． 通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
2． 使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺的特点。
3． 在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学准备
多媒体课件，从教科书第121页剪下的图形，七巧板，方格纸，各种图形的磁铁教具，水彩笔。
教学过程
一、 观察与理解
谈话：最近老师拍摄了一些图片，请同学们仔细观察。
课件出示:
提问：这些图片分别是由哪些图形拼成的？是怎样拼成的？
学生观察后，组织交流。（如果学生能说出没有空隙，教师给予肯定，并板书：没有空隙；如果学生不能说出没有空隙，教师告诉学生并板书。）
课件继续出示图片：
谈话：上面的三幅图都可以看作密铺吗？为什么？（第一幅图是密铺，因为每个三角形之间既没有空隙，也没有重叠；第二、三幅图不是密铺，因为第二幅图图形之间有空隙，第三幅图图形之间重叠了。）
小结：（指密铺的图形）像这样的，无论什么形状的平面图形，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。（揭示课题）
[评析：先通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再提供三个实例，引导学生通过观察、比较和交流，认识密铺图形的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。]
二、 操作与探索
1． 一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你选择，你想选择哪种？
学生自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一铺）
谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同学们按下面的要求动手铺一铺。
课件出示活动要求：
（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2） 想一想铺的过程中要注意什么？
（3） 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺的？
小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。
[评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出为什么圆与正五边形不能密铺的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。]
2． 两种平面图形的密铺。
启发：怎样才能将圆或正五边形进行密铺呢？（用其他形状的图形填满铺的空隙就行了）
提问：如果用圆、正五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形？
操作：请同学按自己的.想法试一试，如果你选择的图形不能与圆、正五边密铺，可以再用其他的图形拼一拼。
学生活动，教师巡视。
反馈后，把学生拼出的图形展示在黑板上。
提问：为什么圆和另外的三个图形不能密铺？（因为圆的边线是曲线，另外三个图形的边线是直线，所以不能密铺）
再问：你是怎样想到用这个平行四边形和正五边形在一起密铺的？（先用正五边形铺，再看空出的图形是什么样子。）
[评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形密铺的问题，为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径，学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中，进一步感受了图形密铺的特点，发展了空间观念。]
出示七巧板中的两种图形密铺的图案。
提问：你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？
学生分小组活动，尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。
教师参与学生活动，并与学生交流。
组织反馈，展示学生作品，共同评价。
三、 创作与欣赏
1． 设计密铺图案。
谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺，真了不起！在生活中，我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。
学生欣赏并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。
谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们一起来当“设计师”，先确定用什么图形密铺，再把你设计的图案画在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
在黑板上展示学生的作品。
提问：你觉得自己设计的作品怎么样？
[评析：鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计，使学生进一步加深对图形密铺的认识，发展空间想象力。学生在这一过程中，获得了成功的体验，增强了学习数学的自信心。]
2． 欣赏埃舍尔创造的密铺图案。
课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。（具体内容略）
谈话：同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
[评析：精美的短片带领学生走进了奇妙的密铺世界，学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情操。]
四、 回顾与总结
谈话：同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？
谈话：在我们的生活中也有很多这样美丽的图案，大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。
五、 拓展与延伸
1． 利用课余时间收集一些生活中用平面图形密铺的图片。
2． 设计出用两种以上的平面图形进行密铺的图案，与同学交流。
五年级数学教学设计13
【教学内容】：
人教版五年级上册第六单元第91～92页内容
【教学目标】：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：
每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。
【教学过程】：
一、汇报演示
师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？
师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？
师：为什么买这一块呢？
师：哦，同学们通过微视频的学习，已经会计算三角形的面积了是吗？
师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2
师：为什么它的面积是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四边形过程。
夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的平行四边形的底等于（）拼成的.平行四边形的高（）因为平行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。
师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？
师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成平行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学平行四边形的时候是怎样转化的吗？
师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学习梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？
师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。
（一）判断题。
1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面积相等的两个三角形一定等底等高。
（二）选择题。
1、下面平行线间的3个三角形大小关系正确的是（）
A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大
2、求右图中三角形面积正确列式为（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！
（三）解决问题
1、已知一个三角形的面积是500平方米，底是40米，求这个三角形的高。
一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？
一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？
思考二：三角形和平行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？
思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20平方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。
如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？
三角形和平行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四边的高是？
三角形和平行四边形面积相同，底相同，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四边的底是？
三角形和平行四边形面积相同，高相同，平行四边形的底是20厘米，三角形的底是？
五年级数学教学设计14
【教学内容】北师大版小学数学五年级下册第41—42页
【教材分析】
体积与容积是比较抽象的概念。教材通过“说一说”、“比一比”、“想一想”三个活动，把抽象的概念与学生的生活经验联系起来。通过这三个活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在此基础上教材在“试一试”和“练一练”的活动中安排学生动手操作，相互交流。学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一些特征(形状改变，体积不变)。教材的编写者意图通过这些有意义的活动，促进学生对体积和容积的了解，促进学生空间观念的发展。
【学生分析】
学习本内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积。在日常生活中，学生对物体大小的感受及容器内装水多与少的体验，这些都是本节课学习的基础。把学生的`知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来，并通过操作与交流，学生比较容易理解体积容积概念。
【学习目标】
1、通过童话故事和具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义。初步理解体积与容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。
3、在童话故事和操作活动中，感受数学与生活及语文学科的联系，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】
教学重点：在观察、操作、交流的活动中，理解体积和容积的实际含义。
教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1、谈话
同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！
2、提出问题：(1)聪明的小乌鸦是怎样喝到水的？
(2)为什么往瓶子里加了石子之后水面会升高呢？
3、小结：石子占有一定的空间，石子的投入挤压了水的位置，水面慢慢升高了。乌鸦就喝着水了。（板书关键词：占空间）
二、合作探究，理解概念
（一）理解体积的含义
1、感受空间
问：桌子上放一个铅笔盒，铅笔盒占空间吗？放一支铅笔，铅笔占空间吗？桌子呢？椅子呢？（板书：空间）
2、实验感知空间大小
我们一起来看，这有一个土豆和一个红薯，他们占空间吗？如果我把它们放入盛有水的杯子中，会发生什么现象？（ppt演示放入水中的动画）
（2）仔细观察：两个杯子的水面发生了什么变化？说明了什么？
（3）两个杯子现在的水面不一样高，又说明了什么？（说明了红薯占的空间大，土豆占的空间小）
2、其实生活中很多物体所占的空间都有大有小。如黑板擦所占的空间大，粉笔所占的空间小。你能这样在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？
3、提示体积的概念
每个物体都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。（板书）
4、举例说说什么是物体的体积，如：笔袋所占空间的大小就是笔袋的体积。
（二）理解容积的含义
1、我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？（容积）
2、下面请同学们打开书的第41页，自学什么是容积的内容。在自学的过程中不懂的地方可以和同桌议一议。
3、检查自学情况
（1）用自己的话说说什么容积？（板书：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积）
（2）对于这句话你有什么不明白的？
A．什么是容器？举个例子。
B．什么是“所能容纳”？（可以用杯子演示，先出示半杯水，问：这是杯子
（3）谁能举例说一说什么是容器的容积？
（三）理解体积与容积的区别与联系。
1、我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？（学生讨论后，汇报）
（1）从测量方法来说，体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。
（2）从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。
2、结合实例理解
3、判断，并说明理由
（1）体积与容积的意义相同。
（2）冰箱的容积就是冰箱的体积。
（3）一个瓶子装了2升水，瓶子的容积就是2升。
（4）一个木箱的体积和它的容积一样大。
三、实践应用，提升概念
1、看一看：观察下面的图形，谁搭的长方体体积大？为什么？（书本42页：试一试）
2、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？（书本42页练一练第1题）
小结结论：形状改变，体积不变。
3、书本42页练一练第2题
4、书本42页练一练第3题：小明和小红各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑倒了2杯，你认为有可能吗？为什么？
5、选择题：
①体积②容积③一个底面积④表面积
（1）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。
（2）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。
（3）求一个油桶最多能装多少油，是求油桶的（）。
（4）求一个长方体木块占地多少，是求长方体的（）。
6、搭一搭：用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中的一个物体的体积是另一个的2倍。
四、总结评价，强化概念
师：通过学习你有什么收获？
五年级数学教学设计15
教学目标：
1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
教学重点：正方体表面积的计算方法。
教学用具：学生准备：一个长方体和正方体实物。
教学过程：
一、预习提纲：
1、仔细读P35的例2
二、创设情境，自主探索。
以小组为单位自学、研究。
三、汇报交流，展示成果。
1、①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（dm ）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。
2．练习：完成P35“做一做”
分析题目的已知条件和问题，鱼缸有什么特征？学生解答
3×3×5
＝9×5
＝45（dm ）
3．表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
（2）判断：下面各种计算应该考虑几个面。
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
四、课堂总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的'表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
四、课堂反馈：
1．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
2．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
3．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
板书设计：
正方体表面积的计算
例2 1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（dm ）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。
课后反思：正方体是特殊的长方体，所以其表面积公式的推导及灵活应用对学生而言都相对容易理解掌握。因此，在教学中，我灵活调整了练习重心，重点指导学生解决实际生活中有关长方体表面积的计算问题，培养思维的灵活性。在发展学生的空间观念上让学生上一个台阶，由知道长、宽、高就能想像出实物图形，并能根据生活实际确定所缺少的面应该如何求。
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